إجابة:
انظر الدليل أدناه
تفسير:
نحن نحتاج
# 1 + تان ^ 2A = ثانية ^ 2A #
# سيكا = 1 / كوسا #
# كوتا = كوسا / سينا #
# CSCA = 1 / سينا #
وبالتالي،
# LHS = 1 / (سيكا + 1) + 1 / (سيكا-1) #
# = (سيكا-1 + سيكا + 1) / ((سيكا + 1) (سيكا-1)) #
# = (2secA) / (ثانية ^ 2A-1) #
# = (2secA) / (تان ^ 2A) #
# = 2secA / (الخطيئة ^ 2A / كوس ^ 2A) #
# = 2 / كوسا * جتا ^ 2A / الخطيئة ^ 2A #
# = 2 * كوسا / سينا * 1 / سينا #
# = # 2cotAcscA
# = # RHS
# # وهو المطلوب
يرجى تذكر ذلك
# ثانية A = 1 / (cos A) #
# 1 / (1 / cos A -1) + 1 / (1 / cos A + 1 #
#cos A / (1-cos A) + cos A / (1 + cosA) #
# (cos A + cos ^ 2A + cosA-cos ^ 2A) / (1-cos ^ 2A) #
# (2 cosA) / (1-cos ^ 2A) #
مثل # sin ^ 2A + cos ^ 2 = 1 # ، يمكننا إعادة كتابة المقام على النحو التالي
# (2cosA) / الخطيئة ^ 2A #
# (2cosA) / sinA 1 / sin A #
يرجى تذكر ذلك # cosA / sinA = cot A # و # 1 / sinA = cosecA #
وبالتالي هذا يتركنا مع
# 2cotA cosecA #
اتمنى ان يكون ذلك مفيدا
