إجابة:
انظر الشرح أدناه
تفسير:
# 6sinA + 8cosA = 10 #
تقسيم الجانبين على #10#
# 3 / 5sinA + 4 / 5cosA = 1 #
سمح # cosalpha = 3/5 # و # sinalpha = 4/5 #
# cosalpha = cosalpha / sinalpha = (3/5) / (4/5) = 3/4 #
وبالتالي،
# sinAcosalpha + sinalphacosA = الخطيئة (A + ألفا) = 1 #
وبالتالي،
# A + ألفا = بي / 2 #, #mod 2pi #
# A = بي / 2-ألفا #
# تانا = تان (بي / 2-ألفا) = cotalpha = 3/4 #
# تانا = 3/4 #
# # وهو المطلوب
إجابة:
انظر أدناه.
تفسير:
# أو ، 6sinA - 10 = -8cosA #
#or ، (6sinA -10) ^ 2 = (-8cosA) ^ 2 #
#or ، 36sin ^ 2A- 2 * 6sinA * 10 + 100 = 64cos ^ 2A #
#or ، 36sin ^ 2A - 120sinA + 100 = 64cos ^ 2A #
#or ، 36sin ^ 2A - 120sinA + 100 = 64 (1 - sin ^ 2A) #
#or ، 36sinA - 120sinA +100 = 64 - 64Sin ^ 2A #
#or ، 100 sin ^ 2A - 120SinA + 36 = 0 #
#or ، (10sinA-6) ^ 2 = 0 #
#or ، 10sinA - 6 = 0 #
#or ، SinA = 6/10 #
# أو ، SinA = 3/5 = p / h #
باستخدام نظرية فيثاغورس ، نحصل عليها
# b ^ 2 = h ^ 2 - p ^ 2 #
#or ، b ^ 2 = 5 ^ 2 - 3 ^ 2 #
#or ، b ^ 2 = 25 - 9 #
#or ، b ^ 2 = 16 #
# أو ، ب = 4 #
# هكذا ، تانا = ع / ب = 3/4 #
هل هذه الإجابة صحيحة؟
إجابة:
انظر الحل
تفسير:
# 6sinA + 8cosA = 10 #
تقسيم الجانبين على #sqrt (6 ^ 2 + 8 ^ 2) #=#10#
# (6sinA) / 10 + 8cosA / 10 = 10/10 = 1 #
# cosalphasinA + sinalphacosA #=1
أين # tanalpha = 4/3 # أو # ألفا = 53degree #
هذا يتحول إلى
#sin (ألفا + A) = sin90 #
#alpha + A = 90 #
# A = 90 ألفا #
مع الأخذ # تان #كلا الجانبين
# تانا = تان (90 ألفا) #
# تانا = cotalpha #
# تانا = 3/4 #
# 6sinA + 8cosA = 10 #
# => 3sinA + 4cosA = 5 #
# => (3/5) sinA + (4/5) cosA = 1 #
# => (3/5) sinA + (4/5) cosA = (sinA) ^ 2 + (cosA) ^ 2 #
# اللون (الأحمر) (الخطيئة ^ 2A + cos ^ 2A = 1) #
# => (3/5) sinA + (4/5) cosA = sinA * sinA + cosA * cosA #
# => sinA = 3/5 و cosA = 4/5 #
بالتالي، #tanA = sinA / cosA = (3/5) / (4/5) = (3/5) × (5/4) = 3/4 #
