كيف تثبت هذه الهوية؟ sin ^ 2x + tan ^ 2x * sin ^ 2x = tan ^ 2x

إجابة:

ظاهر أدناه…

تفسير:

استخدم الهويات المثلثية لدينا …

# sin ^ 2 x + cos ^ 2 x = 1 #

# => sin ^ 2 x / cos ^ 2 x + cos ^ 2 x / cos ^ 2 x = 1 / cos ^ 2 x #

# => tan ^ 2 x + 1 = 1 / cos ^ 2 x #

عامل الجانب الأيسر من مشكلتك …

# => sin ^ 2 x (1 + tan ^ 2 x) #

# => sin ^ 2 x (1 / cos ^ 2 x) = sin ^ 2 x / cos ^ 2 x #

# => (sinx / cosx) ^ 2 = tan ^ 2 x #

معطى،

# sin ^ 2 x + tan ^ 2x sin ^ 2x #

# = sin ^ 2 x (1 + tan ^ 2 x) #

# = الخطيئة ^ 2 × ثانية ^ 2x # (مثل،# sec ^ 2x - tan ^ 2 x = 1) #

# = sin ^ 2x (1 / (cos ^ 2x)) #

# = تان ^ 2 × #

اثبت