ما هي المسافة بين (4 ، (7 pi) / 6) و (-1 ، (3pi) / 2)؟

إجابة:

المسافة بين النقطتين هي #sqrt (3) # وحدات

تفسير:

للعثور على المسافة بين هاتين النقطتين ، قم أولا بتحويلهما إلى إحداثيات منتظمة. الآن ، إذا # (ص، س) # هي الإحداثيات في شكل قطبي ، ثم الإحداثيات في شكل منتظم هي # (rcosx، rsinx) #.

خذ النقطة الأولى # (4، (7pi) / 6) #.

هذا يصبح # (4cos ((7pi) / 6)، 4sin ((7pi) / 6)) #

=# (- 2sqrt (3)، - 2) #

النقطة الثانية هي # (- 1 (3pi) / 2) #

هذا يصبح # (- 1cos ((3pi) / 2)، - 1sin ((3pi) / 2)) #

=#(0,1)#

حتى الآن النقطتان # (- 2sqrt (3)، - 2) # و #(0,1)#. الآن يمكننا استخدام صيغة المسافة

# d = sqrt ((- 2sqrt (3) -0) ^ 2 - (-2-1) ^ 2) #

=#sqrt (09/12) #

=#sqrt (3) #