كيف يمكنك الرسم البياني y = sin (3x)؟

إجابة:

لكل. تي = # (2pi) / 3 #

أمبير. = #1#

تفسير:

أفضل ما في وظائف الجيوب الأنفية هو أنك لست مضطر ا إلى إدخال قيم عشوائية أو إنشاء جدول. هناك ثلاثة أجزاء رئيسية فقط:

فيما يلي الوظيفة الرئيسية للرسم البياني الجيبي:

#color (أزرق) (f (x) = asin (wx) لون (أحمر) ((- phi) + k) # تجاهل الجزء باللون الأحمر

أولا ، تحتاج إلى العثور على الفترة ، والتي هي دائم ا # (2pi) / ث # إلى عن على #sin (x) و cos (x) و csc (x) و sec (x) # المهام. أن # ث # في الصيغة دائما المصطلح بجانب # # س. لذلك ، دعونا نجد فترة لدينا:

# (2pi) / w = (2pi) / 3 #. #color (أزرق) ("Per. T" = (2pi) / 3) #

بعد ذلك ، لدينا السعة ، وهو #ا#، وعموم ا أمام المصطلح المثلثي ، وما ستحدثه إحداثيات y في كل نقطة أخرى. يمكن اعتبار السعة كحد أقصى ودقيق للرسم البياني ، كما هو موضح أعلاه.

لذلك ، الآن لدينا السعة لدينا. #COLOR (الأزرق) ("الأمبير". = 1) #

عندما تقوم بعمل رسم بياني جيبية ، ستكون الفترة أربعة إحداثيات س إلى اليمين واليسار.

ابدأ بالنقطة الرابعة ، كما هو موضح أعلاه ، وهي دورتك الشهرية ، #COLOR (الأزرق) ((2pi) / 3) #

ثم انتقل إلى النقطة الثانية ، وهي نصف المدة: #color (blue) (((2pi) / 3) / 2 = pi / 3) #

ثم انتقل إلى النقطة الأولى ، وهي ربع الفترة (أو نصف النقطة الثانية: # اللون (الأزرق) ((pi / 3) / 2 = pi / 6) #

الآن لدينا خمس نقاط رئيسية من حيث #COLOR (الأزرق) (باي / 6): #

# اللون (الأزرق) ((0،0) (pi / 6 ، 1) (pi / 3، 0) (pi / 2، -1) ((2pi) / 3، 0)) #

هذا هو نفس:

#color (أزرق) ((0،0) (pi / 6 ، 1) ((2pi) / 6 ، 0) ((3pi) / 6 ، -1) ((4pi) / 6 ، 0)) #

لاحظ فقط أن القيم العليا مبسطة وفق ا لما يظهره الرسم البياني.

شيء مهم آخر هو أن نتذكر ذلك #Sin (خ) # تبدأ الرسوم البيانية من الأصل وتتقدم للأعلى ، إلا إذا كانت السعة سالبة ، فسوف تتقدم نحو الأسفل. #Cos (خ) # الرسوم البيانية تبدأ في # (0 ، "السعة") # وتتحرك للأسفل ، ما لم تكن السعة سالبة ، فستبدأ من # (0 ، "-Amplitude") # والمضي قدما.