تبسيط (1- كوس ثيتا + ثيتا الخطيئة) / (1+ كوس ثيتا + ثيتا الخطيئة)؟

إجابة:

# = الخطيئة (ثيتا) / (1 + كوس (ثيتا)) #

تفسير:

# (1-جتا (ثيتا) + خطيئة (ثيتا)) / (1 + كوس (ثيتا) + خطيئة (ثيتا)) #

# = (1-جتا (ثيتا) + خطيئة (ثيتا)) * (1 + كوس (ثيتا) + خطيئة (ثيتا)) / (1 + كوس (ثيتا) + خطيئة (ثيتا)) ^ 2 #

# = ((1 + sin (theta)) ^ 2-cos ^ 2 (theta)) / (1 + cos ^ 2 (theta) + sin ^ 2 (theta) +2 sin (theta) +2 cos (theta) + 2 الخطيئة (ثيتا) كوس (ثيتا)) #

# = ((1 + sin (theta)) ^ 2-cos ^ 2 (theta)) / (2 + 2 sin (theta) +2 cos (theta) + 2 sin (theta) cos (theta)) #

# = ((1 + sin (theta)) ^ 2-cos ^ 2 (theta)) / (2 (1 + cos (theta)) + 2 sin (theta) (1 + cos (theta)) #

# = (1/2) ((1 + خطيئة (ثيتا)) ^ 2 جتا ^ 2 (ثيتا)) / ((1 + كوس (ثيتا)) (1 + خطيئة (ثيتا)) #

# = (1/2) (1 + خطيئة (ثيتا)) / (1 + كوس (ثيتا)) - (1/2) (كوس ^ 2 (ثيتا)) / ((1 + كوس (ثيتا)) (1 + خطيئة (ثيتا))) #

# = (1/2) (1 + خطيئة (ثيتا)) / (1 + كوس (ثيتا)) - (1/2) (1-الخطيئة ^ 2 (ثيتا)) / ((1 + كوس (ثيتا)) (1 + خطيئة (ثيتا))) #

# = (1/2) (1 + خطيئة (ثيتا)) / (1 + كوس (ثيتا)) - (1/2) ((1-الخطيئة (ثيتا)) * (1 + خطيئة (ثيتا))) / ((1 + كوس (ثيتا)) (1 + خطيئة (ثيتا))) #

# = (1/2) (1 + خطيئة (ثيتا)) / (1 + كوس (ثيتا)) - (1/2) (1-الخطيئة (ثيتا)) / (1 + كوس (ثيتا)) #

# = الخطيئة (ثيتا) / (1 + كوس (ثيتا)) #

إثبات: - الخطيئة (7 ثيتا) + الخطيئة (5 ثيتا) / الخطيئة (7 ثيتا) - الخطيئة (5 ثيتا) =؟

(sin7x + sin5x) / (sin7x-sin5x) = tan6x * cotx rarr (sin7x + sin5x) / (sin7x-sin5x) = (2sin ((7x + 5x) / 2) * cos ((7x-5x) / 2) ) / (2sin ((7x-5x) / 2) * cos ((7x + 5x) / 2) = (sin6x * cosx) / (sinx * cos6x) = (tan6x) / tanx = tan6x * cottx

خطيئة ثيتا / س = كوس ثيتا / ذ ثم ذنب ثيتا - كوس ثيتا =؟

إذا كان frac { sin theta} {x} = frac {cos theta] {y} ثم sin theta - cos theta = pm frac {x - y} {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2}} frac { sin theta} {x} = frac {cos theta] {y} frac { sin theta} { cos theta} = frac {x} {y} tan theta = x / y هذا يشبه المثلث الأيمن مع عكس x والمجاورة y so cos theta = frac { pm y} {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2} sin theta = tan theta cos theta sin theta - cos theta = tan theta cos theta - cos theta = cos theta ( tan theta - 1) = frac { pm y} {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2}} (x / y -1) sin theta - cos theta = pm frac {x - y } {الجذر التربيعي {س ^ 2 + ص ^ 2}}

كيف يمكنك التعبير عن كوس ثيتا - كوس ^ 2 ثيتا + ثانية ثيتا من حيث الخطيئة ثيتا؟

Sqrt (1-sin ^ 2 theta) - (1-sin ^ 2 theta) + 1 / sqrt (1-sin ^ 2 theta) فقط قم بتبسيطها إذا كنت بحاجة إلى ذلك. من البيانات المعطاة: كيف يمكنك التعبير عن cos theta cos ^ 2 theta + sec theta من حيث sin theta؟ الحل: من الهويات المثلثية الأساسية Sin ^ 2 theta + Cos ^ 2 theta = 1 يتبع cos theta = sqrt (1-sin ^ 2 theta) cos ^ 2 theta = 1-sin ^ 2 theta أيض ا sec theta = 1 / cos theta وبالتالي cos theta cos ^ 2 theta + sec theta sqrt (1-sin ^ 2 theta) - (1-sin ^ 2 theta) + 1 / sqrt (1-sin ^ 2 theta) بارك الله فيك ... وآمل أن يكون التفسير مفيد.