ما هي السعة والفترة وتحول المرحلة y = -3cos (2pi (x) -pi)؟

إجابة:

السعة هي #3#.

الفترة هي #1#

مرحلة التحول هو #1/2#

تفسير:

علينا أن نبدأ مع التعاريف.

سعة هو أقصى انحراف عن نقطة محايدة.

للحصول على وظيفة # ص = جتا (س) # انها تساوي #1# لأنه يغير القيم من الحد الأدنى #-1# إلى الحد الأقصى #+1#.

وبالتالي ، فإن سعة وظيفة # ذ = A * كوس (خ) # السعة هي # | A | # منذ عامل #ا# يتغير هذا الانحراف بالتناسب.

للحصول على وظيفة # ذ = -3cos (2pix-بي) # السعة تساوي #3#. ينحرف بها #3# من قيمتها المحايدة لل #0# من الحد الأدنى من #-3# إلى أقصى حد #+3#.

فترة من وظيفة # ذ = و (خ) # هو رقم حقيقي #ا# مثل ذلك # F (س) = و (خ + أ) # عن أي قيمة الوسيطة # # س.

للحصول على وظيفة # ص = جتا (س) # الفترة تساوي # # 2pi لأن الوظيفة تكرر قيمها إذا # # 2pi يضاف إلى وسيطة:

#cos (x) = cos (x + 2pi) #

إذا وضعنا م ضاع ف ا أمام وسيطة ، فستتغير الدورية. النظر في وظيفة # ص = جتا (ع * خ) # أين # ف # - المضاعف (أي رقم حقيقي لا يساوي الصفر).

منذ #cos (خ) # لديه فترة # # 2pi, #cos (ص * خ) # لديه فترة # (2pi) / ص # منذ لدينا لإضافة # (2pi) / ص # إلى حجة # # س لتحويل التعبير داخل #cos () # بواسطة # # 2pi، والتي سوف تؤدي إلى نفس قيمة وظيفة.

في الواقع، #cos (p * (x + (2pi) / p)) = cos (px + 2pi) = cos (px) #

للحصول على وظيفة # ذ = -3cos (2pix-بي) # مع # # 2pi المضاعف في # # س الفترة هي # (2pi) / (2pi) = 1 #.

مرحلة التحول إلى عن على # ص = جتا (س) # هو ، بحكم التعريف ، صفر.

مرحلة التحول ل # ص = جتا (س-ب) # هو ، بحكم التعريف ، #ب# منذ الرسم البياني لل # ص = جتا (س-ب) # تحولت من قبل #ب# إلى اليمين بالنسبة إلى الرسم البياني لل # ص = جتا (س) #.

منذ # ذ = -3cos (2pix-بي) = - 3cos (2pi (خ-1/2)) #، مرحلة التحول هي #1/2#.

بشكل عام ، للحصول على وظيفة # ذ = ACOS (B (خ-C)) # (أين # B! = 0 #):

السعة هي # | A | #, الفترة هي # (2pi) / | B | #, مرحلة التحول هو # C #.