ما هي فترة وظيفة جيب القطعي (ض)؟

إجابة:

الفترة # # 2pi إلى عن على # z = | z | e ^ (i arg z) #، في #arg z # هي في الواقع فترة ل #f (z) = sinh z #.

تفسير:

سمح # z = r e ^ (itheta) = r (cos theta + i sin theta) = z (r، theta) = | z | e ^ (i arg z). #.

الآن، # z = z (r، theta) = z (r، theta + 2pi) #

وبالتالي، # sinh (z (r، theta + 2pi) = sinh (z (r، theta) = sinh z #,

هكذا sinh z دورية مع الفترة 2pi في arg z = theta #.