ما هو كوس (بي / 12)؟ - علم المثلثات 2024

الجواب هو: # (sqrt6 + sqrt2) / 4 #

تذكر الصيغة:

#cos (ألفا / 2) = + - الجذر التربيعي ((1 + cosalpha) / 2) #

من ، منذ ذلك الحين # بي / 12 # هي زاوية من الربع الأول وجيب التمام هو إيجابي لذلك #+-# يصبح #+#, #cos (بي / 12) = الجذر التربيعي ((1 + كوس (2 * (بي) / 12)) / 2) = الجذر التربيعي ((1 + كوس (بي / 6)) / 2) = #

# = الجذر التربيعي ((1 + sqrt3 / 2) / 2) = الجذر التربيعي ((2 + sqrt3) / 4) = الجذر التربيعي (2 + sqrt3) / 2 #

والآن ، تذكر صيغة الراديكالية المزدوجة:

#sqrt (أ + -sqrtb) = الجذر التربيعي ((أ الجذر التربيعي + (أ ^ 2-ب)) / 2) + - الجذر التربيعي ((أ-الجذر التربيعي (أ ^ 2-ب)) / 2) #

مفيد عندما # ل^ 2-ب # هو مربع ،

#sqrt (2 + sqrt3) / 2 = 1/2 (الجذر التربيعي ((2 + الجذر التربيعي (4-3)) / 2) + الجذر التربيعي ((2-الجذر التربيعي (4-3)) / 2)) = #

# 1/2 (الجذر التربيعي (3/2) + الجذر التربيعي (1/2)) = 1/2 (sqrt3 / sqrt2 + 1 / sqrt2) = 1/2 (sqrt6 / 2 + sqrt2 / 2) = #

# (sqrt6 + sqrt2) / 4 #

تبسيط (1- كوس ثيتا + ثيتا الخطيئة) / (1+ كوس ثيتا + ثيتا الخطيئة)؟

= sin (theta) / (1 + cos (theta)) (1-cos (theta) + sin (theta)) / (1 + cos (theta) + sin (theta)) = (1-cos (theta) + sin (theta)) * (1 + cos (theta) + sin (theta)) / (1 + cos (theta) + sin (theta)) ^ 2 = ((1 + sin (theta)) ^ 2-cos ^ 2 (theta)) / (1 + cos ^ 2 (theta) + sin ^ 2 (theta) +2 sin (theta) +2 cos (theta) + 2 sin (theta) cos (theta)) = ((1+ sin (theta)) ^ 2-cos ^ 2 (theta)) / (2 + 2 sin (theta) +2 cos (theta) + 2 sin (theta) cos (theta)) = ((1 + sin (theta) ) ^ 2-cos ^ 2 (theta)) / (2 (1 + cos (theta)) + 2 sin (theta) (1 + cos (theta)) = (1/2) ((1 + sin (theta) ) ^ 2-cos ^ 2 (theta)) / ((1 + cos (theta)) (1 + sin (

خطيئة ثيتا / س = كوس ثيتا / ذ ثم ذنب ثيتا - كوس ثيتا =؟

إذا كان frac { sin theta} {x} = frac {cos theta] {y} ثم sin theta - cos theta = pm frac {x - y} {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2}} frac { sin theta} {x} = frac {cos theta] {y} frac { sin theta} { cos theta} = frac {x} {y} tan theta = x / y هذا يشبه المثلث الأيمن مع عكس x والمجاورة y so cos theta = frac { pm y} {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2} sin theta = tan theta cos theta sin theta - cos theta = tan theta cos theta - cos theta = cos theta ( tan theta - 1) = frac { pm y} {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2}} (x / y -1) sin theta - cos theta = pm frac {x - y } {الجذر التربيعي {س ^ 2 + ص ^ 2}}

ماذا -3sin (أركوس (2)) - كوس (قوس كوس (3)) يساوي؟

مشكلة لا يمكن حلها لا توجد أقواس أن جيب تمامها يساوي 2 و 3. من وجهة نظر تحليلية ، يتم تعريف وظيفة arccos فقط على [-1،1] لذلك arccos (2) و arccos (3) .