إجابة:
تفسير:
فترة الخطيئة على حد سواء kt و cos kt هي
لذلك ، بشكل منفصل ، تكون فترات المصطلحين في f (t)
بالنسبة للمجموع ، يتم إعطاء الفترة المركبة بواسطة
L = 13 و M = 1. القيمة المشتركة =
التحقق من:
تبين أن cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. أنا مرتبك بعض الشيء إذا جعلت Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) و cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10) ، فسوف يتحول إلى قيمة سالبة مثل cos (180 ° -theta) = - costheta في الربع الثاني. كيف يمكنني إثبات السؤال؟
من فضلك، انظر بالأسفل. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS
ما هي فترة f (theta) = sin 15 t - cos t؟
2pi. الفترة لكل من sin kt و cos kt هي (2pi) / k. لذلك ، الفترات المنفصلة للخطيئة 15t و -cos t هي (2pi) / 15 و 2pi. بما أن 2pi هي 15 X (2pi) / 15 ، فإن 2pi هي فترة التذبذب المركب للمجموع. f (t + 2pi) = sin (15 (t + 2pi)) - cos (t + 2pi) = sin (15t + 30pi)) - cos (t + 2pi) = sin 15t-cos t = f (t).
ما هي فترة f (t) = sin (t / 13) + cos ((13t) / 24)؟
الفترة هي = 4056pi في الفترة T من functon الدوري بحيث f (t) = f (t + T) هنا ، f (t) = sin (1 / 13t) + cos (13 / 24t) لذلك ، f ( t + T) = sin (1/13 (t + T)) + cos (13/24 (t + T)) = sin (1 / 13t + 1 / 13T) + cos (13 / 24t + 13 / 24T) = الخطيئة (1 / 13T) كوس (1 / 13T) + كوس (1 / 13T) الخطيئة (1 / 13T) + كوس (13 / 24T) كوس (13 / 24T) -sin (13 / 24T) الخطيئة (13 / 24T) كما ، f (t) = f (t + T) {(cos (1 / 13T) = 1) ، (sin (1 / 13T) = 0) ، (cos (13 / 24T) = 1) ، ( sin (13 / 24T) = 0):} <=> ، {(1 / 13T = 2pi) ، (13 / 24T = 2pi):} <=> ، {(T = 26pi = 338pi) ، (T = 48 / 13pi = 48pi):} <=> ، T = 4056pi