ما هي فترة f (t) = sin (t / 16) + cos ((t) / 18)؟

إجابة:

# 288 نقطة في البوصة

تفسير:

اسمحوا، #f (t) = g (t) + h (t) ، g (t) = sin (t / 16) ، h (t) = cos (t / 18). #

نحن نعرف ذلك # # 2pi هل الفترة الرئيسية لكليهما #sin ، & ، cos #

وظائف (funs.).

#:. sinx = sin (x + 2pi) ، AA x في RR. #

استبدال # # س بواسطة # (1 / 16T)، # نحن لدينا،

# sin (1 / 16x) = sin (1 / 16x + 2pi) = sin (1/16 (t + 32pi)). #

#:. p_1 = 32pi # هي فترة من المرح. # ز #.

وبالمثل، # p_2 = 36pi # هي فترة من المرح. # ح #.

هنا ، سيكون من المهم للغاية ملاحظة ذلك ، # p_1 + p_2 # هو ليس

فترة المرح. # و = ز + ح. #

في الواقع ، إذا # ف # ستكون فترة #F#، إذا وفقط إذا،

#EE l ، m في NN ، "هكذا ،" lp_1 = mp_2 = p ……… (ast) #

لذلك ، علينا أن نجد

# l ، m في NN ، "هكذا ،" l (32pi) = m (36pi) ، أي ، #

# 8L = 9M #

مع الأخذ، # ل = 9 ، م = 8 ، # لدينا ، من # (AST)، #

# 9 (32pi) = 8 (36pi) = 288pi = ص، # كما فترة من المرح. #F#.

استمتع الرياضيات.