ما هي فترة f (theta) = tan ((3 theta) / 7) - ثانية ((5 theta) / 6)؟

إجابة:

# # 84pi.

إذا لزم الأمر ، أود مرة أخرى تحرير إجابتي بنفسي ، لتصحيح الأخطاء.

تفسير:

الفترة من #tan (3 / 7theta) ، P_1 = pi / (3/7) = 7/3 pi #.

الفترة من # - ثانية (5/6 thheta) ، P_2 = (2pi) / (5/6) = 12/5 #

الآن،

فترة و (ثيتا) ، الأقل ممكن #P = L P_1 = MP_2 #. وبالتالي،

P = (7 / 3pi) L = (12 / 5pi) م.

إذا كان هناك مصطلح واحد على الأقل في النموذج

جيب ، جيب التمام ، CSC أو ثانية من # (ثيتا + ب) #, P = الأقل ممكن (P / 2 وليس الفترة).

عدد صحيح من # (2 pi) #.

سمح #N = K L M = LCM (L، M) #.

اضرب بواسطة LCM من المقامات في # P_1 و P_2 #

= (3) (5) = 15. ثم

# 15 P = L (35pi) = M (36) pi #.

بما أن 35 و 36 مشتركان K = 1 ، N = (35) (36) ،

L = 36 و M = 35 و P = 84 # بي #.

التحقق:

#f (theta + 84 pi) #

# = تان (3/7 theta + 12 pi) - ثانية (5/6 theta + 14 pi) #

# = تان (3/7 ثيتا) - ثانية (5/6 ثيتا) #

# = f (theta) #

إذا كان النصف P ،

#f (theta + 42 pi) = an (3/7 theta + 6 pi) - ثانية (5/6 theta + 7 pi) #

# = تان (3/7 ثيتا) + ثانية (5/6 ثيتا) #

# ن و (ثيتا) #

الرسم البياني ، لفترة واحدة ، #x في -42 نقطة في البوصة ، 42 نقطة في البوصة) #: