ما هي فترة f (t) = sin (4 t) + cos ((7t) / 24)؟

إجابة:

# # 48pi

تفسير:

فترة sin kt و cos kt = # (2 pi) / k.

هنا ، فترات منفصلة ل # سين 4t و cos ((7t) / 24) # هي

# P_1 = (1/2) pi و P_2 = (7/12) pi #

لتذبذب مركب

#f. (t) = sin 4t + cos ((7t) / 24) #, إذا زادت t بمقدار أقل الفترة P ،

f (t + P) = f (t).

هنا ، (على الأقل ممكن) P = 48 pi = (2 X 48) P_1 = ((12/7) X 48) P2 #.

#f (t + 48 pi) = sin (4 (t + 48 pi)) + cos ((7/24) (t + 48 pi)) #

# = sin (4 t + 192 pi) + cos ((7/24) t + 14 pi) #

# = sin 4 t + cos (7/12) t #

# = و (ر) #

لاحظ أن # 14 pi # هو أقل عدد ممكن من (2pi) #.