ما هي فترة f (t) = sin (t / 13) + cos ((13t) / 24)؟

إجابة:

الفترة هي # = # 4056pi

تفسير:

الفترة # # T من functon الدوري هو مثل هذا

# F (ر) = و (ر + T) #

هنا،

# F (ر) = الخطيئة (1 / 13T) + كوس (13 / 24T) #

وبالتالي،

# F (ر + T) = الخطيئة (1/13 (ر + T)) + كوس (13/24 (ر + T)) #

# = الخطيئة (1 / 13T + 1 / 13T) + كوس (13 / 24T + 13 / 24T) #

# = الخطيئة (1 / 13T) كوس (1 / 13T) + كوس (1 / 13T) الخطيئة (1 / 13T) + كوس (13 / 24T) كوس (13 / 24T) -sin (13 / 24T) الخطيئة (13 / 24T) #

مثل،

# F (ر) = و (ر + T) #

# {(cos (1 / 13T) = 1) ، (sin (1 / 13T) = 0) ، (cos (13 / 24T) = 1) ، (sin (13 / 24T) = 0):} #

#<=>#, # {(1 / 13T = 2pi)، (13 / 24T = 2pi):} #

#<=>#, # {(T = = 26pi 338pi)، (T = 48 / 13pi = 48pi):} #

#<=>#, # T = 4056pi #

إجابة:

# # 624pi

تفسير:

الفترة من # sin (t / 13) # --> # 13 (2 نقطة في البوصة) = 26 نقطة في البوصة

الفترة من #cos ((13t) / 24) # --> # ((24) (2pi)) / 13 = (48pi) / 13 #

فترة f (t) -> المضاعف المشترك الأصغر لـ # # 26pi و # (48pi) / 13 #

# # 26pi …. س (24) ………….-->.# # 624pi

# (48pi) / 13 # ….. س (13) (13) …--> # # 624pi…-->

فترة f (t) -> # # 624pi