ما هي فترة f (theta) = tan ((15 theta) / 7) - cos ((2 theta) / 5)؟

إجابة:

# # 35pi

تفسير:

فترة على حد سواء #sin ktheta and tan ktheta # هو # (2pi) / ك #

هنا؛ فترات شروط منفصلة هي # (14pi) / 15 و 5pi #..

الفترة المركبة للمجموع # F (ثيتا) # اعطي من قبل

# (14/15) piL = 5piM #، لأقل مضاعفات L و Ml التي تحصل على قيمة مشتركة كعدد صحيح من # بي #..

L = 75/2 و M = 7 ، وقيمة الأعداد الصحيحة الشائعة هي # # 35pi.

لذلك ، فترة #f (ثيتا) = 35 بي #.

الآن ، انظر تأثير هذه الفترة.

# F (ثيتا + 35pi) #

# = تان ((15/7) (ثيتا + 35pi)) - كوس ((2/5) (ثيتا + 35pi #))

# = tan (75pi + (15/7) theta) -cos (14pi + (2/5) theta)) = tan ((15/7) theta) #

# -cos ((2/5) ثيتا)) #

# = و (ثيتا) #

لاحظ أن # 75pi + _ # في الربع الثالث والماس هو إيجابي. وبالمثل ، لجيب التمام ، # 14pi + # في الربع الأول وجيب التمام هو إيجابي.

القيمة تتكرر عندما # # ثيتا يزداد بأي عدد صحيح من # # 35pi.