ما هي فترة f (ثيتا) = تان ((15 ثيتا) / 7) - ثانية ((5 ثيتا) / 6)؟

إجابة:

فترة # P = (84pi) /5=52.77875658#

تفسير:

العطاء #f (theta) = tan ((15theta) / 7) -sec ((5theta) / 6) #

إلى عن على #tan ((15theta) / 7) #، الفترة # P_t = بي / (15/7) = (7pi) / 15 #

إلى عن على #sec ((5theta) / 6) #، الفترة # P_s = (2pi) / (5/6) = (12pi) / 5 #

للحصول على فترة #f (theta) = tan ((15theta) / 7) -sec ((5theta) / 6) #,

نحن بحاجة إلى الحصول على LCM من # # P_t و # # P_s

الحل

سمح # P # تكون الفترة المطلوبة

سمح #ك# يكون عدد صحيح من هذا القبيل # P = ك * P_t #

سمح # م # يكون عدد صحيح من هذا القبيل # P = م * P_s #

# P = P #

# ك * P_t = م * P_s #

# ك * (7pi) / 15 = م * (12pi) / 5 #

حل ل #كم#

# ك / م = (15 (12) بي) / (5 (7) بي) #

# ك / م = 36/7 #

نحن نستخدم # ك = 36 # و # م = 7 #

لهذا السبب

# P = ك * P_t = 36 * (7pi) / 15 = (84pi) / 5 #

أيضا

# P = م * P_s = 7 * (12pi) / 5 = (84pi) / 5 #

فترة # P = (84pi) /5=52.77875658#

يرجى الاطلاع على الرسم البياني ومراقبة نقطتين للتحقق من هذه الفترة

بارك الله فيكم …. اتمنى التفسير مفيد

تبسيط (1- كوس ثيتا + ثيتا الخطيئة) / (1+ كوس ثيتا + ثيتا الخطيئة)؟

= sin (theta) / (1 + cos (theta)) (1-cos (theta) + sin (theta)) / (1 + cos (theta) + sin (theta)) = (1-cos (theta) + sin (theta)) * (1 + cos (theta) + sin (theta)) / (1 + cos (theta) + sin (theta)) ^ 2 = ((1 + sin (theta)) ^ 2-cos ^ 2 (theta)) / (1 + cos ^ 2 (theta) + sin ^ 2 (theta) +2 sin (theta) +2 cos (theta) + 2 sin (theta) cos (theta)) = ((1+ sin (theta)) ^ 2-cos ^ 2 (theta)) / (2 + 2 sin (theta) +2 cos (theta) + 2 sin (theta) cos (theta)) = ((1 + sin (theta) ) ^ 2-cos ^ 2 (theta)) / (2 (1 + cos (theta)) + 2 sin (theta) (1 + cos (theta)) = (1/2) ((1 + sin (theta) ) ^ 2-cos ^ 2 (theta)) / ((1 + cos (theta)) (1 + sin (

إثبات: - الخطيئة (7 ثيتا) + الخطيئة (5 ثيتا) / الخطيئة (7 ثيتا) - الخطيئة (5 ثيتا) =؟

(sin7x + sin5x) / (sin7x-sin5x) = tan6x * cotx rarr (sin7x + sin5x) / (sin7x-sin5x) = (2sin ((7x + 5x) / 2) * cos ((7x-5x) / 2) ) / (2sin ((7x-5x) / 2) * cos ((7x + 5x) / 2) = (sin6x * cosx) / (sinx * cos6x) = (tan6x) / tanx = tan6x * cottx

خطيئة ثيتا / س = كوس ثيتا / ذ ثم ذنب ثيتا - كوس ثيتا =؟

إذا كان frac { sin theta} {x} = frac {cos theta] {y} ثم sin theta - cos theta = pm frac {x - y} {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2}} frac { sin theta} {x} = frac {cos theta] {y} frac { sin theta} { cos theta} = frac {x} {y} tan theta = x / y هذا يشبه المثلث الأيمن مع عكس x والمجاورة y so cos theta = frac { pm y} {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2} sin theta = tan theta cos theta sin theta - cos theta = tan theta cos theta - cos theta = cos theta ( tan theta - 1) = frac { pm y} {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2}} (x / y -1) sin theta - cos theta = pm frac {x - y } {الجذر التربيعي {س ^ 2 + ص ^ 2}}