ما هي فترة f (t) = sin (t / 30) + cos ((t) / 42)؟

إجابة:

الفترة هي # T = 420pi #

تفسير:

الفترة # # T من وظيفة دورية # F (خ) # اعطي من قبل

# F (س) = و (خ + T) #

هنا،

# F (ر) = الخطيئة (ر / 30) + كوس (ر / 42) #

وبالتالي،

# F (ر + T) = الخطيئة (1/30 (ر + T)) + كوس (1/42 (ر + T)) #

# = الخطيئة (ر / 30 + T / 30) + كوس (ر / 42 + T / 42) #

# = الخطيئة (ر / 30) جتا (T / 30) + كوس (ر / 30) الخطيئة (T / 30) + كوس (ر / 42) جتا (T / 42) -sin (ر / 42) الخطيئة (T / 42) #

مقارنة،

# F (ر) = و (ر + T) #

# {(كوس (T / 30) = 1)، (الخطيئة (T / 30) = 0)، (كوس (T / 42) = 1)، (الخطيئة (T / 42) = 0):} #

#<=>#, # {(T / 30 = 2pi)، (T / 42 = 2pi):} #

#<=>#, # {(T = 60pi)، (T = 84pi):} #

LCM من # # 60pi و # # 84pi هو

# = # 420pi

الفترة هي # T = 420pi #

رسم بياني {sin (x / 30) + cos (x / 42) -83.8 ، 183.2 ، -67.6 ، 65.9}