علم الجبر

المجال هو كل الواقعيات باستثناء -1/5 وهو نطاق معكوس. النطاق هو كل العقارات باستثناء 3/5 وهو مجال معكوس. f (x) = (3x-2) / (5x + 1) محددة والقيم الحقيقية لجميع x باستثناء -1/5 ، بحيث يكون مجال f ومدى f ^ -1 إعداد y = (3x -2) / (5x + 1) والحل لـ x تعطي 5xy + y = 3x-2 ، لذلك 5xy-3x = -y-2 ، وبالتالي (5y-3) x = -y-2 ، لذلك ، أخير ا x = (- ص 2) / (5Y-3). نرى أن ذ! = 3/5. وبالتالي فإن مجموعة f هي كل الأشياء الحقيقية باستثناء 3/5. هذا هو أيضا مجال f ^ -1. اقرأ أكثر »

المجال: -oo x oo المدى: y دعنا نضع هذه المعادلة في نموذج تقاطع الميل. -3x + 2y = -6 -> 2y = 3x -6 -> y = 3 / 2x-3 بما أن هذه معادلة خطية، فإن مجال ومدى المعادلة الخطية كلها أرقام حقيقية. لا توجد قيود على المعادلات الخطية ، ما لم تكن هناك معلومات إضافية في المشكلة المذكورة (بخلاف المعادلة). إذا كنت ترسم هذه المعادلة ، فسوف يستمر الخط إلى الأبد. اقرأ أكثر »

المجال: x في RR أو (-oo ، oo) النطاق: y في RR أو (-oo ، oo) 3 y-1 = 7 x + 2 أو 3 y = 7 x +3 أو y = 7/3 x +1 المجال: أي قيمة حقيقية لـ x كمدخل المجال: x في RR أو (-oo ، oo) النطاق: أي قيمة حقيقية لـ y كإخراج النطاق: y في RR أو (-oo ، oo) رسم بياني {7/3 × +1 [-10 ، 10 ، -5 ، 5]} اقرأ أكثر »

المجال: {-3 ، 4 ، 7 ، 8} النطاق: {2 ، 5 ، 9} ي عرف المجال أيض ا باسم قيم x والنطاق هو قيم y. نظر ا لأننا نعرف أن الإحداثيات مكتوبة في النموذج (س ، ص) ، فإن جميع القيم السينية هي: {4 ، -3 ، 7 ، 7 ، 8} ومع ذلك ، عندما نكتب مجال ا ، نضعها عادة من الأقل لأعظم وليس تكرار الأرقام. لذلك ، المجال هو: {-3 ، 4 ، 7 ، 8} جميع القيم y هي: {2 ، 2 ، 2 ، 9 ، 5} مرة أخرى ، ضعها على الأقل في أعظم وأعد تكرار الأرقام: {2 ، 5 ، 9} آمل أن يساعد هذا! اقرأ أكثر »

النطاق: {1،3،4،6} rArr مدرج في زيادة ترتيب النطاق: {2،3،4} rArr مدرج بترتيب متزايد لأن هذه النقاط هي نقاط مفردة وليست متصلة بواسطة خطوط ، فلن يكون لديك {x في RR} ، مما يعني "x يمكن أن يكون أي رقم حقيقي". سيكون فقط إحداثيات س. على الرغم من أن الإحداثي y ، 3 ، يظهر أكثر من مرة في واحدة من النقاط ، يمكنك سرده مرة واحدة فقط في النطاق. يجب ألا يكون لديك مطلق ا رقمان في نفس المجال أو النطاق. اقرأ أكثر »

المجال: {-7 ، 5} النطاق: {0 ، 3 ، 8} ي عرف المجال أيض ا باسم قيم x والنطاق هو قيم y. نظر ا لأننا نعلم أن الإحداثيات مكتوبة في النموذج (س ، ص) ، فإن جميع قيم س هي: {5 ، -7 ، -7 ، 5} ومع ذلك ، عندما نكتب مجال ا ، نضع القيم عادة من الأقل لأكبر ولا تكرر الأرقام. لذلك ، المجال هو: {-7 ، 5} جميع القيم y هي: {0 ، 8 ، 3 ، 3} مرة أخرى ضعها في الأقل على الأقل ولا تكرر الأرقام: {0 ، 3 ، 8} نأمل أن يكون هذا يساعد! اقرأ أكثر »

المجال هو D_f (x) = RR - {- 1/2} النطاق هو R_f (x) = RR- {5/2} Let f (x) = (5x-1) / (2x + 1) لا يمكن القسمة على 0 ، x! = - 1/2 مجال f (x) هو D_f (x) = RR - {- 1/2} lim_ (x -> + - oo) f (x) = lim_ (x -> + - oo) (5x) / (2x) = 5/2 نطاق f (x) هو R_f (x) = RR- {5/2} اقرأ أكثر »

انظر شرح الحل أدناه: في مجموعة الأزواج المرتبة {(-2 ، 0) ، (0 ، 6) ، (2 ، 12) ، (4 ، 18)} ، المجال هو مجموعة الرقم الأول في كل الزوج (تلك هي إحداثيات س): {-2 ، 0 ، 2 ، 4}. النطاق هو مجموعة الرقم الثاني لجميع الأزواج (تلك هي الإحداثيات ص): {0 ، 6 ، 12 ، 18}. يصف هذا الجدول y كدالة لـ x. لذلك ، لهذه المشكلة: المجال هو {7 ، 8 ، 9 ، 10} النطاق هو {2} اقرأ أكثر »

المجال = oo النطاق = 0 رسم بياني {0.00000000000000000000000x [-10 ، 10 ، -5 ، 5]} بعد رؤية الرسم البياني ، يمكننا أن نرى أنه لا يوجد ارتفاع في الرسم البياني. إنه لا يرتفع أو يسقط. انها مجرد البقاء في ص = 0. ومع ذلك ، ينتقل المجال من جانب واحد من الرسم البياني إلى الجانب الآخر. إنه ينتقل من اللانهاية الإيجابية إلى اللانهاية السلبية. اقرأ أكثر »

دع f يكون دالة جيبية معممة يكون الرسم البياني لها موجة جيبية: f (x) = Asin (Bx + C) + D Where A = "Amplitude" 2pi // B = "Period" -C // B = "shift shift "D =" التحول العمودي "يتم إعطاء الحد الأقصى لنطاق الوظيفة من خلال جميع القيم التي تم تعريفها جيد ا:" المجال "= x نظر ا لأن الدالة الجيبية محددة في كل مكان على الأرقام الحقيقية ، فإن مجموعتها هي RR. بما أن f دالة دورية ، فإن مداها عبارة عن فاصل زمني محدد تحدده القيم القصوى والدقيقة للدالة. الحد الأقصى لإخراج sinx هو 1 ، بينما الحد الأدنى هو -1. وبالتالي: "النطاق" = [DA ، A + D] أو "Range" = [A + D ، DA] ي اقرأ أكثر »

المجال: s في نطاق RR: AAd> = 0 ؛ d in RR d (s) = 0.006s ^ 2 يسري على جميع قيم s في RR بالنسبة إلى AAs في RR ، s ^ 2> = 0 rArr 0.006 ^ 2> = 0 علاوة على ذلك ، مثل abs (s) rarr + oo ، d (s) rarr + oo وبالتالي فإن نطاق d (s) هو [0، + oo) اقرأ أكثر »

المجال هو x في (-oo ، -1) uu (-1،1) uu (1، + oo). النطاق هو y في (-oo ، -1] uu (0 ، + oo) المقام هو! = 0 x ^ 2-1! = 0 (x + 1) (x-1)! = 0 x! = - 1 و x! = 1 المجال هو x في (-oo ، -1) uu (-1،1) uu (1، + oo) اسمح y = 1 / (x ^ 2-1) لذلك ، yx ^ 2- y = 1 yx ^ 2- (y + 1) = 0 هذه معادلة تربيعية في x الحلول الحقيقية هي عندما يكون Delta هو 0 = 0 0-4 * y (- (y + 1))> = 0 4y (y + 1)> = 0 يتم الحصول على حلول هذه المعادلة باستخدام مخطط تسجيل. y في (-oo، -1] uu (0، + oo) النطاق هو y في (-oo، -1] uu ( 0 ، + oo) رسم بياني {1 / (x ^ 2-1) [-7.02 ، 7.024 ، -3.51 ، 3.51]} اقرأ أكثر »

على افتراض أننا مقيدون بالأرقام الحقيقية (RR) ، فإن النطاق هو كل RR وأن النطاق هو RR كله> = 0 d (s) = 0.04s ^ 2 لون (أبيض) ("XXXX") صالح للجميع القيم الحقيقية لـ x بما أن (لكل القيم الحقيقية x) x ^ 2>> = 0 لون (أبيض) ("XXXX") يكون نطاق d (s) هو كل القيم الحقيقية> = 0 لون (أبيض) ("XXXX" ") color (white) (" XXXX ") (لاحظ أن المضاعف الثابت 0.04 لا صلة له بتحديد المجال أو النطاق) اقرأ أكثر »

المجال: (-oo ، -5) U (-5 ، 5) U (5 ، oo) النطاق: (-oo ، -1/5) U (16 ، oo) من الوظائف المنطقية (N (x)) / ( D (x)) = (a_nx ^ n + ...) / (b_mx ^ m + ...) عندما تجد N (x) = 0 تقاطع x عند D (x) = 0 تجد تقاربات عمودية عند n = m الخط المقارب الأفقي هو: y = a_n / b_m x-intercepts ، تعيين f (x) = 0: 16x ^ 2 +5 = 0؛ x ^ 2 = -5/16 ؛ x = + - (sqrt (5) i) / 4 لذلك لا توجد تقاطعات س ، مما يعني أن الرسم البياني لا يعبر المحور السيني. الخطوط المقاربة الرأسية: x ^ 2 - 25 = 0؛ (x-5) (x + 5) = 0 ؛ في x = + -5 المقارب الأفقي: y = a_n / b_m؛ y = 16 للعثور على مجموعة التقاطع y x = 0: f (0) = 5 / -25 = -1/5 المجال: (-oo ، -5) U (-5 ، 5) U (5 ، o اقرأ أكثر »

المجال: t> = 1/3 أو [1/3 ، oo) النطاق: f (t)> = 0 أو [0، oo) f (t) = root (3) 3 sqrt (6t-2) المجال: Under الجذر> = 0 وإلا لن يتم تحديد f (t). :. 6t-2> = 0 أو t> = 1/3. المجال: t> = 1/3 أو [1/3 ، oo). لن يكون النطاق أي رقم negatve ، لذلك النطاق: f (t)> = 0 أو [0 ، oo) رسم بياني {3 ^ (1/3) * sqrt (6x-2) [-20 ، 20 ، -10 ، 10 ]} اقرأ أكثر »

X in (- infty ، infty) & f (x) in (0 ، infty) للوظيفة المعطاة: f (x) = 10 ^ x LHL = RHL = f (x) ie f (x) = 10 ^ x مستمر في كل مكان ومن هنا مجالها مجموعة من الأرقام الحقيقية أي x in mathbb R أو x in (- infty ، infty) الآن ، يتم تحديد نطاق الوظيفة كـ lim_ {x to - infty} f (x) = lim_ {x to - infty} 10 ^ x = 0 lim_ {x to infty} f (x) = lim_ {x to infty} 10 ^ x = infty وبالتالي نطاق الوظيفة f (x) = 10 ^ x هو (0 ، infty) اقرأ أكثر »

مجال f (x) = 10 / x هو (-oo ، 0) uu (0 ، + oo) نطاق f (x) = 10 / x هو أيض ا (-oo ، 0) uu (0 ، + oo) f (x) محدد لجميع القيم الحقيقية لـ x باستثناء x = 0 ؛ وبالتالي فإن المجال هو كل RR-0 (وهي طريقة أخرى لكتابة اتحاد المجموعات المفتوحة المبينة أعلاه). على العكس ، يمكن حل أي قيمة حقيقية لـ y عدا y = 0 بالنسبة لقيمة x ؛ وبالتالي فإن النطاق هو كل RR-0. اقرأ أكثر »

المجال: (-oo ، -sqrt (7)) uu (-sqrt (7) ، sqrt (7)) uu (sqrt (7) ، + oo) النطاق: (-oo ، -10/7) uu (0 ، + oo) أولا ، قم بتبسيط وظيفتك للحصول على f (x) = (10 * اللون (أحمر) (إلغاء (اللون (أسود) (x)))) / / (اللون (أحمر) (إلغاء (اللون (أسود) (× ))) * (x ^ 2 - 7)) = 10 / (x ^ 2-7) سيتأثر مجال الوظيفة بحقيقة أن المقام لا يمكن أن يكون صفرا . القيمتان التي ستتسبب في أن يكون مقام الوظيفة صفر ا هي x ^ 2 - 7 = 0 sqrt (x ^ 2) = sqrt (7) x = + - sqrt (7) وهذا يعني أن مجال الوظيفة لا يمكن تتضمن هاتين القيمتين ، x = -sqrt (7) و sqrt (7). لا توجد قيود أخرى على القيم التي يمكن أن تتخذها x ، لذلك سيكون نطاق الوظيفة هو RR - {+ - sqrt (7 اقرأ أكثر »

المجال هو x في [0 ، + oo) والنطاق هو (0،1] ما تحت علامة الجذر التربيعي هو> = 0 لذلك ، x> = 0 لذا ، المجال x في [0 ، + oo) إلى احسب النطاق ، تابع على النحو التالي: دع y = 1 / (1 + sqrtx) عندما x = 0 ، => ، y = 1 و lim _ (-> + oo) 1 / (1 + sqrtx) = 0 ^ + وبالتالي فإن النطاق هو (0،1) رسم بياني {1 / (1 + sqrtx) [-2.145 ، 11.9 ، -3.52 ، 3.5]} اقرأ أكثر »

Trinomial x ^ 2 + 8x-24 بصيغة قياسية يشير النموذج القياسي إلى الأسس التي تتم كتابتها بتناقص ترتيب الأس. لذلك ، في هذه الحالة ، يكون الأسس 2 و 1 والصفر. إليك السبب: '2' واضح ، ثم يمكنك كتابة 8x كـ 8x ^ 1 ، ولأن أي شيء على الصفر هو واحد ، يمكنك كتابة 24 كـ 24x ^ 0 جميع خياراتك الأخرى ليست في تناقص ترتيب الأسي اقرأ أكثر »

المجال: -oo <x <+ oo النطاق: 1> = f (x)> 0 القاعدة الأساسية هي أنه لا ي سمح لك بالقسمة على 0. المصطلح المناسب لذلك هو أنه غير محدد. x ^ 2 يمكن أن يكون فقط مثل 0 <= - x ^ 2 <oo. وهذا صحيح لأي قيمة {x: x في RR) عندما يكون x = 0 ثم f (x) = 1. كلما زادت x ^ 2 ، قل 1 / (1 + x ^ 2) ثم تميل في النهاية إلى 0 اقرأ أكثر »

X inRR ؛ f (x) في [-oo ، oo] يمكن وضع جميع قيم x في f (x) دون الحصول على أكثر من قيمة ص 1 لقيمة 1 × ، أو الحصول على غير محدد. لذلك x في RR (بمعنى أنه يمكن استخدام جميع الأرقام الحقيقية في f (x). وبما أن الرسم البياني هو خط مستقيم ذو تدرج ثابت ، فسوف يعطي f (x) جميع القيم الحقيقية من اللانهاية السلبية إلى اللانهاية الموجبة: f (x ) في [-oo، oo] (يعني f (x) في نطاق اللانهاية السلبية إلى اللانهاية الموجبة ويشمل ذلك اقرأ أكثر »

المجال هو x في RR- {-2} النطاق هو f (x) في RR- {0} نظر ا لأنه لا يمكننا القسمة على 0 ، x! = - 2 مجال f (x) هو D_f (x) = RR - {- 2} lim_ (x -> - oo) f (x) = lim_ (x -> - oo) 1 / (2x) = 0 ^ - lim_ (x -> + oo) f (x) = lim_ ( x -> + oo) 1 / (2x) = 0 ^ + لذلك ، f (x)! = 0 نطاق f (x) هو R_f (x) = RR- {0} اقرأ أكثر »

مجال F (x) هو (-oo ، oo). نطاق F (x) هو (-oo ، 6root (3) (4) -1) ~~ (-oo ، 8.5244) F (x) محدد جيد ا لجميع x في RR ، وبالتالي فإن المجال هو RR أو ( -oo ، + oo) بتدوين الفاصل. F '(x) = -2x ^ 3 + 8 = -2 (x ^ 3-4) لذا F' (x) = 0 عندما x = root (3) (4). هذا هو الصفر الحقيقي الوحيد لـ F '(x) ، وبالتالي فإن نقطة التحول الوحيدة لـ F (x). F (root (3) (4)) = -1/2 (root (3) (4)) ^ 4 + 8root (3) (4) -1 = -2root (3) (4) + 8root (3) (4) -1 = 6root (3) (4) -1 بما أن معامل x ^ 4 في F (x) سالب ، فهذه هي القيمة القصوى لـ F (x). إذا نطاق F (x) هو (-oo ، 6root (3) (4) -1) ~~ (-oo ، 8.5244) رسم بياني {-1 / 2x ^ 4 + 8x-1 [-9.46 ، 10 اقرأ أكثر »

المجال هو x في (-2،2). النطاق هو [1/2، + oo).الوظيفة f (x) = 1 / sqrt (4-x ^ 2) ما يجب أن تكون علامة sqrt> = 0 ولا يمكننا القسمة على 0 لذلك ، 4-x ^ 2> 0 => ، (2- x) (2 + x)> 0 => ، {(2-x> 0) ، (2 + x> 0):} => ، {(x <2) ، (x> -2):} لذلك ، المجال هو x في (-2،2) أيض ا ، lim_ (x-> 2 ^ -) f (x) = lim_ (x-> 2 ^ -) 1 / sqrt (4-x ^ 2) = 1 / O ^ + = + oo lim_ (x -> - 2 ^ +) f (x) = lim_ (x -> - 2 ^ +) 1 / sqrt (4-x ^ 2) = 1 / O ^ + + + oo عندما x = 0 f (0) = 1 / sqrt (4-0) = 1/2 النطاق هو [1/2 ، + oo) رسم بياني {1 / sqrt (4-x ^ 2) [-9.625 ، 10.375 ، - 1.96 ، 8.04]} اقرأ أكثر »

المجال: (-oo ، 0) uu (0 ، + oo) النطاق: (-oo ، 0) uu (0 ، + oo) تم تعريف وظيفتك لأي قيمة x باستثناء القيمة التي تجعل المقام يساوي الصفر . وبشكل أكثر تحديد ا ، لن يتم تعريف وظيفتك 1 / x لـ x = 0 ، مما يعني أن مجالها سيكون RR- {0} أو (-oo ، 0) uu (0 ، + oo). شيء مهم آخر يجب ملاحظته هنا هو أن الطريقة الوحيدة التي يمكن أن تساوي الكسر بها صفر هي إذا كان البسط يساوي الصفر. نظر ا لأن البسط ثابت ، فلن يكون للكسر أي وقت مضى أن تساوي الصفر ، بغض النظر عن القيمة x التي تأخذها. هذا يعني أن نطاق الوظيفة سيكون RR - {0} ، أو (-oo ، 0) uu (0 ، + oo). رسم بياني {1 / x [-7.02 ، 7.025 ، -3.51 ، 3.51]} اقرأ أكثر »

X! = - 1andy! = 0 إذا كانت x = 1 يكون مقام الكسر = 0 وهو غير مسموح به. إذا أصبحت x أكبر ، فستقترب الوظيفة من 0 دون الوصول إلى هناك. أو في "اللغة": lim_ (x -> - 1+) f (x) = oo و lim_ (x -> - 1-) f (x) = -oo lim_ (x -> + - oo) f (x) = 0 رسم بياني {1 / (x + 1) [-10 ، 10 ، -5 ، 5]} اقرأ أكثر »

المجال: x في نطاق RR: F (x) <= 1 ، في RR F (x) = 1-x ^ 2 معر فة لجميع القيم الحقيقية لـ x وبالتالي فإن المجال هو كل القيم الحقيقية (RR) x ^ 2 له قيمة الحد الأدنى هي 0 (لـ x في RR) وبالتالي - x ^ 2 لها قيمة قصوى 0 و -x ^ 2 + 1 = 1-x ^ 2 لها قيمة قصوى هي 1. لذلك F (x) بحد أقصى قيمة 1 ومدى F (x) هي <= 1 اقرأ أكثر »

المجال: (-oo ، 2) uu (2 ، + oo) النطاق: (-oo ، 0) uu (0 ، + oo) تم تحديد وظيفتك لأي قيمة في RR باستثناء القيمة التي يمكن أن تجعل المقام يساوي صفر. تشير x-2 = 0 إلى x = 2 وهذا يعني أنه سيتم استبعاد x = 2 من مجال الوظيفة ، والذي سيكون بالتالي RR - {2} أو (-oo ، 2) uu (2 ، + oo). سيتأثر نطاق الوظيفة بحقيقة أن الطريقة الوحيدة التي يمكن أن تساوي الكسر بها صفر هي إذا كان البسط يساوي الصفر. في حالتك ، يكون البسط ثابت ا ، euqal إلى 1 بغض النظر عن قيمة x ، مما يعني أن الوظيفة لا يمكن أن تساوي أبد ا الصفر f (x)! = 0 "،" (AA) x في RR- {2} وبذلك يكون نطاق الوظيفة هو RR - {0} ، أو (-oo ، 0) uu (0 ، + oo). رسم بياني {1 / (x-2) اقرأ أكثر »

المجال: (-oo ، oo) النطاق: (-oo ، 2) المجال هو كل القيم الممكنة لـ x والتي تم تعريف f (x) بها. هنا ، ستؤدي أي قيمة x إلى وظيفة محددة. لذلك ، المجال هو -oo