ما هو مجال ومدى f (x) = abs (x) مكتوب ا بترميز الفاصل؟

إجابة:

نطاق: # (- infty ، infty) #

نطاق: # 0 ، infty) #

تفسير:

ال نطاق وظيفة هي مجموعة من جميع # # س القيم التي تعطي نتيجة صالحة. وبعبارة أخرى ، يتكون المجال من جميع # # س القيم المسموح لك بتوصيلها # F (خ) # دون كسر أي قواعد الرياضيات. (مثل القسمة على صفر.)

ال نطاق دالة هي كل القيم التي يمكن أن تنتجها الوظيفة. إذا قلت أن لديك نطاق هو # 5 ، infty) #أنت تقول إن وظيفتك لا يمكن تقييمها أبد ا إلى أقل من 5 ، لكنها بالتأكيد يمكن أن ترتفع بقدر ما ترغب.

الوظيفة التي تعطيها ، #f (x) = | x | #، يمكن أن تقبل أي قيمة ل # # س. هذا لأن كل رقم له قيمة مطلقة. القيمة المطلقة لل #5# هو #|5| = 5#. القيمة المطلقة لل #-3# هو #|-3| = 3#. يمكن توصيل أي رقم ، بحيث يكون مجالنا كبير ا بقدر الإمكان ، أي # (- infty ، infty) #.

لدينا مجموعة ، ومع ذلك ، ليست واسعة جدا. جميع الأرقام الإيجابية تبقى إيجابية. تتحول جميع الأرقام السالبة إلى أرقام موجبة. (نظر ا لأن هذا هو ما يفعله مشغل القيمة المطلقة.) وبالتالي ، لا يمكن لوظائفنا إخراج رقم سالب. لذلك لدينا مجموعة # 0 ، infty) #.