إجابة:
نطاق:
نطاق:
تفسير:
حتى مجال
هو من الدرجة الثانية في قمة الرأس مع قمة الرأس في
والمعامل السلبي لل
وبالتالي
طريقة بديلة لرؤية هذا:
وبالتالي
و
البديل الثاني
النظر في الرسم البياني لهذه الوظيفة:
الرسم البياني {-2 * (× + 3) ^ 2-5 -17.42 ، 5.08 ، -9.78 ، 1.47}
تبين أن cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. أنا مرتبك بعض الشيء إذا جعلت Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) و cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10) ، فسوف يتحول إلى قيمة سالبة مثل cos (180 ° -theta) = - costheta في الربع الثاني. كيف يمكنني إثبات السؤال؟
من فضلك، انظر بالأسفل. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS
دع مجال f (x) هو [-2.3] والنطاق هو [0،6]. ما هو مجال ومدى f (-x)؟
المجال هو الفاصل الزمني [-3 ، 2]. النطاق هو الفاصل الزمني [0 ، 6]. بالضبط كما هي ، هذه ليست وظيفة ، لأن مجالها هو مجرد رقم -2.3 ، في حين أن نطاقه هو فاصل زمني. لكن بافتراض أن هذا مجرد خطأ مطبعي ، والنطاق الفعلي هو الفاصل الزمني [-2 ، 3] ، فهذا كالتالي: Let g (x) = f (-x). بما أن f تتطلب من المتغير المستقل أن يأخذ القيم فقط في الفاصل الزمني [-2 ، 3] ، يجب أن تكون -x (سالبة x) ضمن [-3 ، 2] ، وهو مجال g. بما أن g تحصل على قيمتها من خلال الدالة f ، فإن نطاقها يبقى كما هو ، بغض النظر عن ما نستخدمه كمتغير مستقل.
ما هو مجال ومدى f (x) = 2x²-3x-1؟
انظر الحل أدناه هو قيمة x التي يمكن أن تتخذها ، والتي في هذه الحالة لا حصر لها. لذلك يمكن كتابتها كـ x في (-oo، oo). دعنا نفترض y = 2x ^ 2 -3x -1 المدى القيم التي يمكن أن تأخذها y أولا سنجد الحد الأدنى لقيمة الوظيفة. لاحظ أن الحد الأدنى للقيمة سيكون متناسق ا ، بمعنى أنه سيكون من النموذج (س ، ص) لكننا سنأخذ قيمة ص فقط. يمكن العثور على هذا من خلال الصيغة -D / (4a) حيث D هي الممي زة. D = b ^ 2-4ac D = 9 + 4 (2) D = 17 لذلك -D / (4a) = -17 / (4 (2)) -D / (4a) = -17/8 graph {2x ^ 2 - 3x-1 [-10، 10، -5، 5]} وبالتالي فإن نطاق y = 2x ^ 2 -3x -1 هو y في (-17/8 ، oo)