ما هو مجال ومدى f (x) = 3x + 2؟ + مثال

إجابة:

نطاق: كل مجموعة حقيقية.

تفسير:

نظر ا لأن الحسابات سهلة للغاية ، سأركز فقط على ما عليك فعله أن تسأل نفسك لحل التمرين.

نطاق: السؤال الذي يجب أن تطرحه على نفسك هو "أي الأرقام ستقبل وظيفتي كمدخل؟" أو ، على قدم المساواة ، "الذي سيرقم وظيفتي سوف ليس تقبل كمدخل؟"

من السؤال الثاني ، نعلم أن هناك بعض الوظائف المتعلقة بمشكلات المجال: على سبيل المثال ، إذا كان هناك مقام ، فيجب أن تتأكد من أنه ليس صفرا ، حيث لا يمكنك القسمة على صفر. لذلك ، لن تقبل هذه الوظيفة كمدخلات القيم التي تقضي على المقام.

بشكل عام ، لديك مشكلات في مجال:

المقام (لا يمكن أن يكون صفرا) ؛
حتى الجذور (لا يمكن حسابها للأرقام السالبة) ؛
اللوغاريتمات (لا يمكن حسابها للأرقام السالبة أو الصفر).

هل هذه الحالة ، ليس لديك أي من الثلاثة أعلاه ، وبالتالي ليس لديك أي مشاكل في المجال. بدلا من ذلك ، يمكنك فقط أن ترى أن وظيفتك تختار رقما # # س، يضاعفها #3#، ثم يضيف #2#، وبالطبع يمكنك ضرب أي عدد ب #3#، ويمكنك إضافة #2# إلى أي رقم.

نطاق: الآن يجب عليك أن تسأل: ما هي القيم التي يمكنني الحصول عليها من وظائفي؟ أقول أنه يمكنك الحصول على كل قيمة ممكنة. دعنا نقول أنك تريد الحصول على رقم معين # ذ #. لذلك ، تحتاج إلى العثور على رقم # # س مثل ذلك # 3X + 2 = ص #، والمعادلة يحل بسهولة ل # # سمع

# س = (ص 2) / 3 #.

لذلك ، إذا اخترت أي رقم # ذ #، أستطيع أن أقول لك إنها صورة خاصة # # س، أي # (ص 2) / 3 #ومرة أخرى ، هذه الخوارزمية مناسبة لأي # ذ #، تحتاج ببساطة إلى طرح #2# ثم قس م كل شيء #3#وهي مرة أخرى عمليات ي سمح لك دائم ا بالقيام بها.