إجابة:
نطاق:
نطاق:
تفسير:
نطاق:
الرقم ، لذلك المدى:
الرسم البياني {3 ^ (1/3) * sqrt (6x-2) -20 ، 20 ، -10 ، 10}
دع مجال f (x) هو [-2.3] والنطاق هو [0،6]. ما هو مجال ومدى f (-x)؟
المجال هو الفاصل الزمني [-3 ، 2]. النطاق هو الفاصل الزمني [0 ، 6]. بالضبط كما هي ، هذه ليست وظيفة ، لأن مجالها هو مجرد رقم -2.3 ، في حين أن نطاقه هو فاصل زمني. لكن بافتراض أن هذا مجرد خطأ مطبعي ، والنطاق الفعلي هو الفاصل الزمني [-2 ، 3] ، فهذا كالتالي: Let g (x) = f (-x). بما أن f تتطلب من المتغير المستقل أن يأخذ القيم فقط في الفاصل الزمني [-2 ، 3] ، يجب أن تكون -x (سالبة x) ضمن [-3 ، 2] ، وهو مجال g. بما أن g تحصل على قيمتها من خلال الدالة f ، فإن نطاقها يبقى كما هو ، بغض النظر عن ما نستخدمه كمتغير مستقل.
ما هو (sqrt (5+) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3+) sqrt (5)) - (sqrt (5 -) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3-) الجذر التربيعي (5))؟
2/7 نأخذ ، A = (sqrt5 + sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - -sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = ((sqrt5 + sqrt3) (2sqrt3-sqrt5)) - (sqrt5-sqrt3) ) (2sqrt3 + sqrt5)) / ((2sqrt3 + sqrt5) (2sqrt3-sqrt5) = ((2sqrt15-5 + 2 * 3-sqrt15)) - (2sqrt15 + 5-2 * 3-sqrt15)) / ((2sqrt3) ^ 2- (sqrt5) ^ 2) = (إلغاء (2sqrt15) -5 + 2 * 3cancel (-sqrt15) - إلغاء (2sqrt15) -5 + 2 * 3 + إلغاء (sqrt15)) / (12-5) = ( -10 + 12) / 7 = 2/7 لاحظ أنه إذا كانت المقامات هي (sqrt3 + sqrt (3 + sqrt5)) و (sqrt3 + sqrt (3-
ما هو مجال ومدى p (x) = root3 (x-6) / sqrt (x ^ 2 - x - 30)؟
يمكن تعريف مجال p على أنه {x في RR: x> 6} والنطاق كـ {y في RR: y> 0}. أولا ، يمكننا تبسيط p كما هو موضح بالتالي: (root (3) (x-6)) / (root () (x ^ 2-x-30)) = (root (3) (x-6)) / ( الجذر () ((س 6) (س + 5))). بعد ذلك ، تبسيط ا أكبر ، نلاحظ أن (الجذر (3) (x-6)) / (الجذر () ((x-6) (x + 5))) = ((x-6) ^ (1/3) ) / ((x-6) ^ (1/2) (x + 5) ^ (1/2)) ، والتي ، عن طريق تقسيم الأسس ، نستنتج p (x) = 1 / (root (6) ( س -6) الجذر () (س + 5)). من خلال رؤية p مثل هذا ، نعلم أنه لا يوجد x يمكن أن يصنع p (x) = 0 ، وبالفعل p (x) لا يمكن أن يكون سالب ا لأن البسط ثابت إيجابي ولا يمكن أن ينتج عن الجذر (أي 2 أو 6) سلبي رقم. وبالتالي فإن نطاق p ه