ما هو مجال ومدى F (x) = 1 / sqrt (4 - x ^ 2)؟

إجابة:

المجال هو # x في (-2،2) #. النطاق هو # 1/2 ، + oo) #.

تفسير:

الوظيفة هي

# F (س) = 1 / الجذر التربيعي (4 س ^ 2) #

ماذا تحت # # الجذر التربيعي يجب أن تكون علامة #>=0# ونحن لا نستطيع تقسيم #0#

وبالتالي،

# 4 س ^ 2> 0 #

#=>#, # (2-س) (2 + س)> 0 #

#=>#, # {(2-س> 0)، (2 + x> 0):} #

#=>#, # {(x <2) ، (x> -2):} #

وبالتالي،

المجال هو # x في (-2،2) #

أيضا،

#lim_ (X-> 2 ^ -) و (س) = lim_ (X-> 2 ^ -) 1 / الجذر التربيعي (4 س ^ 2) = 1 / O ^ + = + س س #

#lim_ (س -> - 2 ^ +) و (س) = lim_ (س -> - 2 ^ +) 1 / الجذر التربيعي (4 س ^ 2) = 1 / O ^ + = + س س #

متى # س = 0 #

# F (0) = 1 / الجذر التربيعي (4-0) = 1/2 #

النطاق هو # 1/2 ، + oo) #

رسم بياني {1 / sqrt (4-x ^ 2) -9.625 ، 10.375 ، -1.96 ، 8.04}