ما هو مجال ومدى f (x) = sqrt (16-x ^ 3)؟

إجابة:

نطاق: #x <= الجذر (3) 16 أو (-oo ، الجذر (3) 16 #

نطاق: #f (x)> = 0 أو 0 ، oo) #

تفسير:

#f (x) = sqrt (16-x ^ 3) # المجال: تحت الجذر لا ينبغي أن يكون سلبيا ، لذلك

# 16-x ^ 3> = 0 أو 16> = x ^ 3 أو x ^ 3 <= 16 أو x <= root (3) 16 #

نطاق: #x <= الجذر (3) 16 أو (-oo ، الجذر (3) 16 #

نطاق: # F (خ) # هو أي قيمة حقيقية #>=0#

نطاق: #f (x)> = 0 أو 0 ، oo) #

رسم بياني {(16-x ^ 3) ^ 0.5 -10، 10، -5، 5}

دع مجال f (x) هو [-2.3] والنطاق هو [0،6]. ما هو مجال ومدى f (-x)؟

المجال هو الفاصل الزمني [-3 ، 2]. النطاق هو الفاصل الزمني [0 ، 6]. بالضبط كما هي ، هذه ليست وظيفة ، لأن مجالها هو مجرد رقم -2.3 ، في حين أن نطاقه هو فاصل زمني. لكن بافتراض أن هذا مجرد خطأ مطبعي ، والنطاق الفعلي هو الفاصل الزمني [-2 ، 3] ، فهذا كالتالي: Let g (x) = f (-x). بما أن f تتطلب من المتغير المستقل أن يأخذ القيم فقط في الفاصل الزمني [-2 ، 3] ، يجب أن تكون -x (سالبة x) ضمن [-3 ، 2] ، وهو مجال g. بما أن g تحصل على قيمتها من خلال الدالة f ، فإن نطاقها يبقى كما هو ، بغض النظر عن ما نستخدمه كمتغير مستقل.

ما هو (sqrt (5+) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3+) sqrt (5)) - (sqrt (5 -) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3-) الجذر التربيعي (5))؟

2/7 نأخذ ، A = (sqrt5 + sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - -sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = ((sqrt5 + sqrt3) (2sqrt3-sqrt5)) - (sqrt5-sqrt3) ) (2sqrt3 + sqrt5)) / ((2sqrt3 + sqrt5) (2sqrt3-sqrt5) = ((2sqrt15-5 + 2 * 3-sqrt15)) - (2sqrt15 + 5-2 * 3-sqrt15)) / ((2sqrt3) ^ 2- (sqrt5) ^ 2) = (إلغاء (2sqrt15) -5 + 2 * 3cancel (-sqrt15) - إلغاء (2sqrt15) -5 + 2 * 3 + إلغاء (sqrt15)) / (12-5) = ( -10 + 12) / 7 = 2/7 لاحظ أنه إذا كانت المقامات هي (sqrt3 + sqrt (3 + sqrt5)) و (sqrt3 + sqrt (3-

ما هو مجال ومدى y = sqrt (x-3) - sqrt (x + 3)؟

المجال: [3، oo) "أو" x> = 3 النطاق: [-sqrt (6)، 0) "أو" -sqrt (6) <= y <0 المقدمة: y = sqrt (x-3) - sqrt (س + 3) كلا المجال هو المدخلات الصحيحة س. النطاق هو المخرجات الصحيحة y. نظر ا لأن لدينا جذرين مربعين ، فسيكون النطاق والنطاق محدودين. colour (blue) "ابحث عن المجال:" يجب أن تكون المصطلحات الموجودة تحت كل جذري> = 0: x - 3> = 0؛ "" x + 3> = 0 x> = 3؛ "" x> = -3 نظر ا لأن التعبير الأول يجب أن يكون> = 3 ، فهذا هو ما يحد المجال. المجال: [3 ، oo) "أو" x> = 3 لون (أحمر) "ابحث عن النطاق:" يستند النطاق إلى النطاق المحدود. Let x =