ما هو مجال ومدى f (x) = (3x) / (x ^ 2-1)؟

إجابة:

المجال هو # x في (-oo ، -1) uu (-1،1) uu (1، oo) #. النطاق هو #y في RR #.

تفسير:

كما لا يمكنك تقسيم بها #0#القاسم هو #!=0#

وبالتالي،

# س ^ 2-1! = 0 #

#=>#, # (خ-1) (س + 1)! = 0 #

وبالتالي،

# ضعف! = 1 # و # ضعف = - 1 #

المجال هو # x في (-oo ، -1) uu (-1،1) uu (1، oo) #

لحساب النطاق ، واسمحوا

# ص = (3X) / (س ^ 2-1) #

#=>#, #Y (س ^ 2-1) = 3X #

#=>#, # YX ^ 2-ص = 3X #

#=>#. # YX ^ 2-3x-ص = 0 #

هذه هي معادلة من الدرجة الثانية في # # س ومن أجل الحصول على حلول ، يجب أن يكون الممي ز #>=0#

وبالتالي،

#Delta = (- 3) ^ 2-4 (ص) (- ذ)> = 0 #

# 9 + 4Y ^ 2> = 0 #

وبالتالي،

#AA y في RR #, # 9 + 4Y ^ 2> = 0 #

النطاق هو #y في RR #

رسم بياني {3x / (x ^ 2-1) -18.02 ، 18.02 ، -9.01 ، 9.02}