ما هو مجال ومدى f (x) = sqrt ((x ^ 2) - 3)؟

إجابة:

نطاق: #x <-sqrt3 ، x> sqrt3 #

نطاق: # F (خ)> = 0 #

تفسير:

سأفترض بالنسبة لهذا السؤال أننا سنبقى في عالم الأرقام الحقيقية (وما شابه ذلك) # بي # و # # sqrt2 مسموح لكن #sqrt (-1) # ليس).

ال نطاق المعادلة هي قائمة جميع المسموح بها # # س القيم.

دعونا نلقي نظرة على المعادلة لدينا:

# F (س) = الجذر التربيعي (س ^ 2-3) #

حسن ا - نعلم أن الجذور المربعة لا يمكن أن تحتوي على أرقام سالبة فيها ، فما الذي يجعل مصطلح الجذر التربيعي سالب ا؟

# س ^ 2-3 <0 #

# س ^ 2 <3 #

#x <abssqrt3 => -sqrt3 <x <sqrt3 #

حسن ا - لذلك نعرف أننا لا نستطيع الحصول عليها # -sqrt3 <x <sqrt3 #. كل الآخرين # # س شروط بخير. يمكننا سرد المجال بعدة طرق مختلفة. سأستخدم:

#x <-sqrt3 ، x> sqrt3 #

ال نطاق هي قائمة القيم الناتجة القادمة من المجال.

نحن نعلم بالفعل أن أصغر عدد سيكون النطاق هو 0. كما # # س يصبح أكبر وأكبر (سواء بالمعنى الإيجابي والسلبي) ، سيزداد النطاق. و حتى نتمكن من الكتابة:

# F (خ)> = 0 #

يمكننا أن نرى هذا في الرسم البياني:

رسم بياني {sqrt (x ^ 2-3) -10،10 ، -2،7}