ما هو مجال ومدى f (x) = sqrt (4x + 2)؟

إجابة:

# x في -1/2 ، + oo) #

تفسير:

الوظيفة هي وظيفة الجذر التربيعي

لتحديد النطاق والنطاق بسهولة ، يجب أولا تحويل المعادلة إلى الشكل العام:

# ص = أ * الجذر التربيعي (س-ب) + ج #

أين النقطة #(قبل الميلاد)# هي نقطة النهاية للوظيفة (وهي في الأساس المكان الذي يبدأ فيه الرسم البياني).

لنقم الآن بتحويل الوظيفة المحددة إلى نموذج عام:

# ص = الجذر التربيعي (4 (س + 1/2)) #

يمكننا الآن تبسيط هذا من خلال أخذ الجذر التربيعي لـ 4 خارج:

# ص = 2 * الجذر التربيعي (س + 1/2) #

لذلك ، من النموذج العام ، يمكننا أن نرى الآن أن نقطة نهاية الرسم البياني موجودة في هذه النقطة #(-1/2,0)# يرجع ذلك إلى حقيقة أن # ب = -1 / 2 # و # ج = 0 #.

بالإضافة إلى من الشكل العام يمكننا أن نرى ذلك لا #ا# هو سلبي ، ولا هو كذلك # # س سلبية ، وبالتالي لا تأملات حول # # س أو # ذ # محور موجودة. هذا يعني أن الوظيفة تنشأ من النقطة #(-1/2,0)# ويستمر إلى ما لا نهاية إيجابية.

للإشارة ، الرسم البياني للدالة # (ص = الجذر التربيعي (4X + 2)) # أدناه:

رسم بياني {sqrt (4x + 2) -10 ، 10 ، -5 ، 5}

لذلك ، يمكن التعبير عن مجال الوظيفة على النحو التالي:

1. المجال: # x في -1/2 ، + oo) #

2. المجال: #x> = - 1/2 #

3. المجال: # -1 / 2 <= x <+ oo #