ما هو مجال ومدى f (x) = (x ^ 2 + 1) / (x + 1)؟

إجابة:

المجال هو #x في (-oo ، -1) uu (-1 ، + oo) #

النطاق هو #y in (-oo، -2-sqrt8 uu -2 + sqrt8، + oo) #

تفسير:

كما لا يمكننا تقسيم #0#, # ضعف = - 1 #

المجال هو #x في (-oo ، -1) uu (-1 ، + oo) #

سمح # ص = (س ^ 2 + 1) / (س + 1) #

وبالتالي،

#Y (س + 1) = س ^ 2 + 1 #

# س ^ 2 + YX + 1 ص = 0 #

من أجل أن يكون لهذه المعادلة حلول ، فإن الممي ز هو

#Delta <= 0 #

# دلتا = ذ ^ 2-4 (1-ص) = ص ^ 2 + 4Y-4> = 0 #

#Y = (- 4 + - (16-4 * (- 4))) / (2) #

#Y = (- 4 + -sqrt32) / 2 = (- 2 + -sqrt8) #

# y_1 = -2-sqrt8 #

# y_2 = -2 + sqrt8 #

لذلك النطاق هو

#y in (-oo، -2-sqrt8 uu -2 + sqrt8، + oo) #

رسم بياني {(x ^ 2 + 1) / (x + 1) -25.65 ، 25.66 ، -12.83 ، 12.84}