ما هو مجال ومدى f (x) = 2x²-3x-1؟

إجابة:

انظر الحل أدناه

تفسير:

المجال هو قيمة x التي يمكن أن يستغرقها ، والتي في هذه الحالة لا حصر لها.

لذلك يمكن كتابتها على النحو #x في (-oo ، oo) #.

لنفترض

# y = 2x ^ 2 -3x -1 #

حدد القيم التي يمكن أن تأخذها y

أولا ، سنجد الحد الأدنى لقيمة الوظيفة.

لاحظ أن الحد الأدنى للقيمة سيكون متناسق ا ، بمعنى أنه سيكون من النموذج (س ، ص) لكننا سنأخذ قيمة ص فقط.

يمكن العثور على هذا بواسطة الصيغة # -D / (4A) #

حيث D هو التمييز.

#D = b ^ 2-4ac #

# د = 9 + 4 (2) #

# د = 17 #

وبالتالي

# -D / (4a) = -17 / (4 (2)) #

# -D / (4a) = -17 / 8 #

رسم بياني {2x ^ 2 - 3x-1 -10 ، 10 ، -5 ، 5}

وبالتالي مجموعة من # y = 2x ^ 2 -3x -1 # هو

# ص في (-17/8 ، oo) #