ما هو مجال ومدى f (x) = 1 / (1 + sqrtx)؟

إجابة:

المجال هو # x في 0 ، + oo) # والمدى هو #(0,1#

تفسير:

ما تحت علامة الجذر التربيعي هو #>=0#

وبالتالي،

# ضعف> = 0 #

لذلك ، المجال هو # x في 0 ، + oo) #

لحساب النطاق ، تابع ما يلي:

سمح # ص = 1 / (1 + sqrtx) #

متى # س = 0 #, #=>#, # ذ = 1 #

#lim _ (-> + س س) 1 / (1 + sqrtx) = 0 ^ + #

لذلك النطاق هو #(0,1#

رسم بياني {1 / (1 + sqrtx) -2.145 ، 11.9 ، -3.52 ، 3.5}

دع مجال f (x) هو [-2.3] والنطاق هو [0،6]. ما هو مجال ومدى f (-x)؟

المجال هو الفاصل الزمني [-3 ، 2]. النطاق هو الفاصل الزمني [0 ، 6]. بالضبط كما هي ، هذه ليست وظيفة ، لأن مجالها هو مجرد رقم -2.3 ، في حين أن نطاقه هو فاصل زمني. لكن بافتراض أن هذا مجرد خطأ مطبعي ، والنطاق الفعلي هو الفاصل الزمني [-2 ، 3] ، فهذا كالتالي: Let g (x) = f (-x). بما أن f تتطلب من المتغير المستقل أن يأخذ القيم فقط في الفاصل الزمني [-2 ، 3] ، يجب أن تكون -x (سالبة x) ضمن [-3 ، 2] ، وهو مجال g. بما أن g تحصل على قيمتها من خلال الدالة f ، فإن نطاقها يبقى كما هو ، بغض النظر عن ما نستخدمه كمتغير مستقل.

ما هو مجال ومدى F (x) = sqrtx؟

هذا يعتمد. المجال بمعنى المعرفة من قبل المستخدم. من قام بإنشاء هذه الوظيفة يختار مجاله الخاص. على سبيل المثال ، إذا قمت بهذه الوظيفة ، يمكنني تحديد مجالها ليكون [4،9]. في هذه الحالة ، سيكون النطاق المقابل [2،3]. لكن ما أعتقد أنك تطلبه هو أكبر مجال ممكن لـ F. يجب أن يكون أي مجال من مجالات F مجموعة فرعية من أكبر مجال ممكن. أكبر مجال ممكن لـ F هو [0، oo). النطاق المقابل هو [0، oo).

ما هو مجال ومدى f (x) = sqrtx / (x-10)؟

المجال: [0،10) uu (10، oo) ، النطاق: [-oo ، oo] f (x) = sqrt x / (x-10). المجال: تحت الجذر يجب أن يكون> = 0 :. x> = 0 والمقام لا ينبغي أن يكون صفرا ، بمعنى x-10! = 0:. x! = 10 لذا النطاق هو [0،10) uu (10، oo) النطاق: f (x) هي أي قيمة حقيقية ، أي f (x) في RR أو [-oo، oo] رسم بياني {x ^ 0.5 / ( x-10) [-20 ، 20 ، -10 ، 10]}