ما هو مجال ومدى f (x) = sqrt (-2x + 5)؟

إجابة:

نطاق: (# -oo، 2.5 #

نطاق: # 0، س س #)

تفسير:

لا ينبغي أن يكون للجذور التربيعية قيمة سلبية تحت الجذر ، وإلا فإن حل المعادلة سيكون له عنصر وهمي.

مع هذا في الاعتبار ، مجال # # س يجب أن يتسبب دائم ا في أن يكون التعبير تحت الجذر أكبر من 0 (أي ليس سالب ا).

رياضيا،

# -2x + 5> = 0 #

# -2x> = - 5 #

# (- 2X) / (- 2) <= (- 5) / - 2 # ملاحظة: عند هذه النقطة ، #>=# تغيير الى #<=#

# ضعف <= 2.5 #

ويمكن التعبير عن هذا كما # (- س س، 2.5 #. استخدام قوس بدلا من الأقواس يعني ضمنا تضمين القيمة 2.5 في المجال.

يمكن تحديد النطاق المقابل عن طريق توصيل القيم من المجال. في القيام بذلك ، يصبح من الواضح أن النطاق هو # 0، س س) #، مما يعني ضمنا أن 0 مدرج في النطاق.