ما هو مجال ومدى f (x) = sqrtx / (x-10)؟

إجابة:

نطاق: # 0،10) ش ش (10، س س) #, نطاق: # - س س، س س #

تفسير:

#f (x) = sqrt x / (x-10) #. المجال: تحت الجذر يجب أن يكون #> = 0:. س> = 0 # يجب ألا يكون القاسم صفرا ، بمعنى # x-10! = 0:. س! = 10 #

لذلك المجال هو # 0،10) ش ش (10، س س) #

نطاق: # F (خ) # هو أي قيمة حقيقية ، أي #f (x) في RR # أو # - س س، س س #

رسم بياني {x ^ 0.5 / (x-10) -20 ، 20 ، -10 ، 10}

دع مجال f (x) هو [-2.3] والنطاق هو [0،6]. ما هو مجال ومدى f (-x)؟

المجال هو الفاصل الزمني [-3 ، 2]. النطاق هو الفاصل الزمني [0 ، 6]. بالضبط كما هي ، هذه ليست وظيفة ، لأن مجالها هو مجرد رقم -2.3 ، في حين أن نطاقه هو فاصل زمني. لكن بافتراض أن هذا مجرد خطأ مطبعي ، والنطاق الفعلي هو الفاصل الزمني [-2 ، 3] ، فهذا كالتالي: Let g (x) = f (-x). بما أن f تتطلب من المتغير المستقل أن يأخذ القيم فقط في الفاصل الزمني [-2 ، 3] ، يجب أن تكون -x (سالبة x) ضمن [-3 ، 2] ، وهو مجال g. بما أن g تحصل على قيمتها من خلال الدالة f ، فإن نطاقها يبقى كما هو ، بغض النظر عن ما نستخدمه كمتغير مستقل.

ما هو مجال ومدى f (x) = 1 / (1 + sqrtx)؟

المجال هو x في [0 ، + oo) والنطاق هو (0،1] ما تحت علامة الجذر التربيعي هو> = 0 لذلك ، x> = 0 لذا ، المجال x في [0 ، + oo) إلى احسب النطاق ، تابع على النحو التالي: دع y = 1 / (1 + sqrtx) عندما x = 0 ، => ، y = 1 و lim _ (-> + oo) 1 / (1 + sqrtx) = 0 ^ + وبالتالي فإن النطاق هو (0،1) رسم بياني {1 / (1 + sqrtx) [-2.145 ، 11.9 ، -3.52 ، 3.5]}

ما هو مجال ومدى F (x) = sqrtx؟

هذا يعتمد. المجال بمعنى المعرفة من قبل المستخدم. من قام بإنشاء هذه الوظيفة يختار مجاله الخاص. على سبيل المثال ، إذا قمت بهذه الوظيفة ، يمكنني تحديد مجالها ليكون [4،9]. في هذه الحالة ، سيكون النطاق المقابل [2،3]. لكن ما أعتقد أنك تطلبه هو أكبر مجال ممكن لـ F. يجب أن يكون أي مجال من مجالات F مجموعة فرعية من أكبر مجال ممكن. أكبر مجال ممكن لـ F هو [0، oo). النطاق المقابل هو [0، oo).