ما هو مجال ومدى f (x) = 2 - e ^ (x / 2)؟

إجابة:

نطاق: # (- س س، س س) #

نطاق: # (- س س، 2) #

تفسير:

المجال هو كل القيم الممكنة ل # # س مع ماذا # F (خ) # ويعرف.

هنا ، أي قيمة # # س سيؤدي إلى وظيفة محددة. لذلك ، المجال هو # -oo <## ضعف <## س س #، أو ، بترميز الفاصل الزمني:

# (- س س، س س) #.

النطاق هو كل القيم الممكنة لـ # F (خ) #. ويمكن أيضا أن يعرف باسم مجال # و ^ -1 (خ) #.

حتى تجد # و ^ -1 (س): #

# ص = 2-ه ^ (س / 2) #

تبادل المتغيرات # # س و # ذ #:

# س = 2-ه ^ (ص / 2) #

وحل ل # ذ #:

# س 2 = -e ^ (ص / 2) #

# ه ^ (ص / 2) = 2 س #

خذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا الجانبين:

#ln (ه ^ (ص / 2)) = من قانون الجنسية (2 س) #

# ص / 2LN (ه) = من قانون الجنسية (2 س) #

مثل #ln (ه) = 1 #, # ص / 2 = من قانون الجنسية (2 س) #

# ذ = 2LN (2-س) = و ^ -1 (خ) #

يجب أن نجد مجال ما سبق.

لأي # lnx، # # ضعف> 0 #.

لذلك هنا ، # 2-س> 0 #

# -x> -2 #

# # س#<##2#

لذلك مجموعة من # F (خ) # يمكن القول كما # (- س س، 2) #

ما هو مجال ومدى f (x) = x ^ 2-2x + 3؟

انظر الشرح. المجال مجال الوظيفة هو أكبر مجموعة فرعية من RR التي يتم تعريف صيغة الدالة الخاصة بها. الدالة المعطاة متعددة الحدود ، لذلك لا توجد حدود لقيم x. هذا يعني أن المجال هو D = RR Range. المدى هو الفاصل الزمني للقيم التي تأخذها الوظيفة. تأخذ الدالة التربيعية ذات معامل موجب x ^ 2 جميع القيم في فاصل زمني [q؛ + oo) حيث q هي المعامل y لرأس الوظيفة. p = (- b) / (2a) = 2/2 = 1 q = f (p) = 1 ^ 2-2 * 1 + 3 = 1-2 + 3 = 2 نطاق الوظيفة هو [2؛ + oo)

ما هو مجال ومدى F (x) = 5 / (x-2)؟

Text (المجال): x! = 2 text (Range): f (x)! = 0 المجال هو نطاق قيم x الذي يعطي f (x) قيمة فريدة ، فهناك قيمة ص واحدة فقط لكل x القيمة. هنا ، نظر ا لأن x في الجزء السفلي من الكسر ، لا يمكن أن يكون لها أي قيمة بحيث يكون المقام بأكمله يساوي الصفر ، أي d (x)! = 0 d (x) = نص (مقام الكسر الذي هو دالة لـ ) س. x-2! = 0 x! = 2 الآن ، النطاق هو مجموعة قيم y المعطاة عند تعريف f (x). للعثور على أي قيم y لا يمكن الوصول إليها ، أي الثقوب ، أو الخطوط المقاربة ، إلخ. نعيد ترتيب لجعل x الموضوع. y = 5 / (x-2) x = 5 / y + 2 ، y! = 0 نظر ا لأن هذا سيكون غير معرف ، وبالتالي لا توجد قيم x حيث f (x) = 0. لذلك النطاق هو f (x)! = 0.

دع مجال f (x) هو [-2.3] والنطاق هو [0،6]. ما هو مجال ومدى f (-x)؟

المجال هو الفاصل الزمني [-3 ، 2]. النطاق هو الفاصل الزمني [0 ، 6]. بالضبط كما هي ، هذه ليست وظيفة ، لأن مجالها هو مجرد رقم -2.3 ، في حين أن نطاقه هو فاصل زمني. لكن بافتراض أن هذا مجرد خطأ مطبعي ، والنطاق الفعلي هو الفاصل الزمني [-2 ، 3] ، فهذا كالتالي: Let g (x) = f (-x). بما أن f تتطلب من المتغير المستقل أن يأخذ القيم فقط في الفاصل الزمني [-2 ، 3] ، يجب أن تكون -x (سالبة x) ضمن [-3 ، 2] ، وهو مجال g. بما أن g تحصل على قيمتها من خلال الدالة f ، فإن نطاقها يبقى كما هو ، بغض النظر عن ما نستخدمه كمتغير مستقل.