Precalculus

(3 / 2،9 / 2) و (-1،2) يجب أن تساوي Ys ، بمعنى أن قيمهما أيض ا أو يمكنك العثور على قيمة x الأولى ثم قم بتوصيلها في المعادلة الثانية. هناك العديد من الطرق لحل هذا. y = x + 3 و y = 2x ^ 2 y = y => x + 3 = 2x ^ 2 => 2x ^ 2-x-3 = 0 يمكنك استخدام أي أدوات تعرفها لحل هذه المعادلة التربيعية ولكن بالنسبة لي ، سأستخدم Delta Delta = b ^ 2-4ac ، مع a = 2 ، b = -1 و c = -3 Delta = (- 1) ^ 2-4 (2) (- 3) = 25 => sqrt Delta = + - 5 x_1 = (- b + sqrt Delta) / (2a) و x_2 = (- b-sqrt Delta) / (2a) x_1 = (1 + 5) / (4) = 6/4 = 3/2 و x_2 = (1-5) / (4) = - 1 x_1 = 3/2 و x_2 = -1 للعثور على y ، كل ما عليك فعله هو توصيل قيم x في أي من ال اقرأ أكثر »

Z = -3 أو z = 6 3 / (z ^ 2-z-2) + 18 / (z ^ 2-2z-3) = (z + 21) / (z ^ 2-z-2) rArr / / z ^ 2-z-2) + 18 / (z ^ 2-2z-3) - (z + 21) / (z ^ 2-z-2) = 0 لحل هذه المعادلة ، يجب أن نجد المقام المشترك ، لذلك علينا أن نعامل قواطع الكسور أعلاه.دعنا نعالج اللون (الأزرق) (z ^ 2-z-2) واللون (الأحمر) (z ^ 2-2z-3) يمكننا التعامل باستخدام هذه الطريقة X ^ 2 + اللون (بني) SX + اللون (بني) P حيث اللون (بني) S هو مجموع رقمين حقيقيين a و b ولون (بني) P هو منتجهم X ^ 2 + اللون (بني) SX + اللون (بني) P = (X + a) (X + ب) اللون (الأزرق) (z ^ 2-z-2) هنا ، اللون (البني) S = -1 واللون (البني) P = -2 لذلك ، a = -2 و b = + 1 وهكذا ، اللون (أزرق ) (z ^ 2- اقرأ أكثر »

يمكنك الحصول على إجاباتك عن طريق تنفيذ الخطوات من 1 إلى 4 في الشرح. اسمح بالقسمة على 2916 واكتب القواسم كمربعات: x ^ 2/9 ^ 2 + y ^ 2/6 ^ 2 = 1 عندما يكون مقام المصطلح x أكبر من مقام المصطلح y ، يكون النموذج القياسي هو: (x - h) ^ 2 / a ^ 2 + (y - k) ^ 2 / b ^ 2 = 1 حيث: (h، k) النقطة المركزية 2a هي طول المحور الرئيسي 2b هو طول محور ثانوي البؤرة في (h + sqrt (a ^ 2 - b ^ 2) ، k) و (h - sqrt (a ^ 2 - b ^ 2) ، k) اطرح الصفر من x و y لوضع المعادلة في النموذج القياسي: (x - 0) ^ 2/9 ^ 2 + (y - 0) ^ 2/6 ^ 2 = 1 يمكنك القيام بالخطوات من 1 إلى 4 لإجابتك. اقرأ أكثر »

(3x) / (x ^ 3-2x ^ 2-x + 2) = 2 / (x-2) -3 / (2 (x-1)) - 1 / (2 (x + 1)) لكتابة تعبير في الكسور الجزئية نفكر في عامل القاسم. دعنا نعالج لون المقام (الأزرق) (x ^ 3-2x ^ 2-x + 2) = اللون (الأزرق) (x ^ 2 (x-2) - (x-2)) = اللون (الأزرق) (( x-2) (x ^ 2-1)) بتطبيق هوية كثير الحدود: اللون (البرتقالي) (a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b)) لدينا: color (blue) (x ^ 3-2x ^ 2-x + 2) = اللون (الأزرق) ((x-2) (x ^ 2-1 ^ 2)) = اللون (الأزرق) ((x-2) (x-1) (x + 1)) دعنا نحلل التعبير المنطقي من خلال إيجاد اللون A و B و C (بني) (A / (x-2) + B / (x-1) + C / (x + 1)) = اللون (الأخضر ) ((3x) / (x ^ 3-2x ^ 2-x + 2)) اللون (بني) (A / (x-2) + B / (x-1) + C اقرأ أكثر »

NO ROOTS in x! in RR ROOTS x in CC x = (1 + isqrt3) / 2 OR x = (1-isqrt3) / 2 x ^ 2-x = -1 rArrx ^ 2-x + 1 = 0 عامل اللون (بني) (x ^ 2-x + 1) نظر ا لأننا لا نستطيع استخدام الهويات متعددة الحدود لذلك سنحسب اللون (الأزرق) (دلتا) اللون (الأزرق) (دلتا = ب ^ 2-4ac) دلتا = (- 1 ) ^ 2-4 (1) (1) = - 3 <0 لا يوجد جذور بالألوان (أحمر) (x! في RR) لأن اللون (أحمر) (دلتا <0) ولكن الجذور موجودة في لون CC (أزرق) (دلتا) = 3i ^ 2) الجذر هو x_1 = (- b + sqrtdelta) / (2a) = (1 + sqrt (3i ^ 2)) / 2 = (1 + isqrt3) / 2 x_2 = (- b-sqrtdelta) / ( 2a) = (1-sqrt (3i ^ 2)) / 2 = (1-isqrt3) / 2 المعادلة هي: x ^ 2-x + 1 = 0 rArr (x- (1 + isqrt3) اقرأ أكثر »

الحلول هي (0،3) و (+ -sqrt (23) / 2، -11/4) y + x ^ 2 = 3 حل من أجل y: y = 3-x ^ 2 بد ل y في x ^ 2 + 4y ^ 2 = 36 x ^ 2 + 4 (3-x ^ 2) ^ 2 = 36 اكتب كناتج ذو حدين. x ^ 2 + 4 (3-x ^ 2) (3-x ^ 2) = 36 لون (أبيض) (aaa) x ^ 2 + 4 (9-6x ^ 2 + x ^ 4) = 36 لون (أبيض) (aaa ) اضرب الحدين x ^ 2 + 36-24x ^ 2 + 4x ^ 4 = 36color (أبيض) (aaa) وز ع 4 4x ^ 4-23x ^ 2 = 0color (أبيض) (aaa) اجمع مثل المصطلحات x ^ 2 ( 4x ^ 2-23) = 0color (أبيض) (aaa) أخرج x ^ 2 x ^ 2 = 0 و 4x ^ 2-23 = 0color (أبيض) (aaa) اضبط كل عامل يساوي الصفر x ^ 2 = 0 و 4x ^ 2 = 23 x = 0 و x = + - sqrt (23) / 2color (أبيض) (aaa) الجذر التربيعي لكل جانب. ابحث عن y المقابلة ل اقرأ أكثر »

عليك أولا أن تكتبها كمعادلة عقلانية. 2x - 1 = (x + 1) / (2x) 2x (2x - 1) = x + 1 4x ^ 2 - 2x = x + 1 4x ^ 2 - 3x - 1 = 0 الآن يمكننا عامل: 4x ^ 2 - 4x + x - 1 = 0 4x (x - 1) + 1 (x - 1) = 0 (4x + 1) (x - 1) = 0 x = -1/4 و 1 لا تنس أن تذكر القيود في المتغير ، الذي سيكون في هذه الحالة x! = 0 ، لأن القسمة على 0 غير محددة. لذلك ، x = -1/4 و 1 ، x! = 0 إليك بعض التمارين التمرينية. لا تتردد في السؤال عما إذا كنت بحاجة إلى مساعدة: ما هي القيود المفروضة على x؟ a) 4 / x = 2 b) 2 / (x ^ 2 + 9x + 8) حل كل معادلة منطقية وحدد أي قيود على المتغير. a) 1 / x = 6 / (5x) + 1 b) 1 / (r - 2) + 1 / (r ^ 2 - 7r + 10) = 6 / (r - 2) نأمل أن تفهم اقرأ أكثر »

رسم سريع ... م عطى: ax ^ 4 + bx ^ 3 + cx ^ 2 + dx + e = 0 "" مع! = 0 هذا يتسم بالفوضى بسرعة ، لذلك سأقدم فقط رسم ا لطريقة واحدة .. اضرب ب 256a ^ 3 واستبدل t = (4ax + b) لتحصل على quartic monic الاكتئابي من النموذج: t ^ 4 + pt ^ 2 + qt + r = 0 لاحظ أنه نظر ا لأنه لا يوجد مصطلح في t ^ 3 ، يجب أن يكون عامل في النموذج: t ^ 4 + pt ^ 2 + qt + r = (t ^ 2-At + B) (t ^ 2 + At + C) اللون (أبيض) (t ^ 4 + pt ^ 2 + qt + r) = t ^ 4 + (B + CA ^ 2) t ^ 2 + A (BC) t + BC معادلة المعاملات وإعادة ترتيبها قليلا ، لدينا: {(B + C = A ^ 2 + p) ، (BC = q / A) ، (BC = d):} لذلك نجد: (A ^ 2 + p) ^ 2 = (B + C) ^ 2 لون (أبيض) ((A ^ 2 + p) ^ اقرأ أكثر »

(a + bx) / c + (a + cx) / b + (c + bx) / a + (4x) / (a + b + c) = 1 => (a + bx) / c + 1 + (a + cx ) / b + 1 + (c + bx) / a + 1 + (4x) / (a + b + c) -3-1 = 0 => (a + b + cx) / c + (a + c + bx ) / b + (c + b + ax) / a-4 (1-x / (a + b + c)) = 0 => (a + b + cx) (1 / c + 1 / b + 1 / a ) -4 ((a + b + cx) / (a + b + c)) = 0 => (a + b + cx) (1 / c + 1 / b + 1 / a-4 / (a + b + c)) = 0 لذا => (a + b + cx) = 0 لـ (1 / c + 1 / b + 1 / a-4 / (a + b + c))! = 0 وبالتالي x = a + ب + ج اقرأ أكثر »

لا يوجد حل حقيقي x approx 0.990542 + - 1.50693 i لا تحتوي هذه المعادلة على حل حقيقي لـ x. يمكننا أن نرى ذلك عن طريق التخطيط f (x) = pi ^ x و g (x) = -2x ^ 2 + 6x-9 أدناه. الرسم البياني {(y-pi ^ x) (y - (- 2x ^ 2 + 6x-9)) = 0 [-22.78 ، 22.83 ، -11.4 ، 11.38]} من الواضح أن f (x)! = g (x ) forall x في RR ومع ذلك ، يمكننا تطبيق الطرق العددية لحساب الجذور المعقدة أدناه: x approx 0.990542 + - 1.50693 i اقرأ أكثر »

{(x = (3sqrt (2) -2sqrt (3)) / (sqrt (6) -2)) ، (y = (sqrt (6) -2) / (sqrt (2) -sqrt (3)))) :} من (1) لدينا sqrt (2) x + sqrt (3) y = 0 تقسيم الطرفين على sqrt (2) يعطينا x + sqrt (3) / sqrt (2) y = 0 "(*)" إذا طرحنا "(*)" من (2) نحصل على x + y- (x + sqrt (3) / sqrt (2) y) = sqrt (3) -sqrt (2) - 0 => (1-sqrt (3) / sqrt (2)) y = sqrt (3) -sqrt (2) => y = (sqrt (3) -sqrt (2)) / (1-sqrt (3) / sqrt (2)) = (sqrt (6) -2) / (sqrt (2) -sqrt (3)) إذا استبدلنا القيمة التي وجدناها لعودة y إلى "(*)" نحصل على x + sqrt (3) / sqrt (2) * (sqrt (6) -2) / (sqrt (2) -sqrt (3)) = 0 => x + (3sqrt (2) -2sqr اقرأ أكثر »

الحلول هي {-5،2} ، {- 2،5} ، {2 ، -5} ، {5 ، -2} استبدال لـ y = -10 / x لدينا x ^ 4-29 x ^ 2 + 100 = 0 جعل z = x ^ 2 وحل لـ zz ^ 2-29 z + 100 = 0 وبالتالي لدينا الحلول لـ xx = {-5، -2،2،5}. مع الحلول النهائية {-5،2} ، {- 2،5} ، {2 ، -5} ، {5 ، -2} يوضح الشكل المرفق نقاط تقاطع {x ^ 2 + y ^ 2-20 = 0} nn {xy +10 = 0} اقرأ أكثر »

على TI-nspire ، يمكنك إدخال هذه الوظيفة المنطقية ككسر في سطر إدخال الوظيفة. انظر الرسم البياني أدناه: أتساءل عما إذا كنت مهتم ا جد ا ببعض ميزاته: الخطوط المقاربة الرأسية في x = 1 و x = -1. هذه هي نتيجة القاسم وعوامله (x + 1) (x - 1) يتم تعيينها "لا تساوي" على 0. يوجد حبيبي أفقي أيض ا ، y = 1. على الجانب الأيسر من الرسم البياني ، يبدو أن المنحنى يقترب من 1 من أعلى ، وعلى الجانب الأيمن ، يبدو أنه يقترب من 1 من أسفل. هناك الكثير من المحن في هذه المشكلة! سيكون السلوك النهائي والسلوك حول الخطوط المقاربة الرأسية مجال ا رئيسي ا لدراساتك المستقبلية الخاصة بالحدود في هذه الدورة. اقرأ أكثر »