كيف يمكنك العثور على إحداثيات المركز ، البؤرة ، طول المحور الرئيسي والثانوي المعطى 36x ^ 2 + 81y ^ 2 = 2916؟

إجابة:

يمكنك الحصول على إجاباتك عن طريق تنفيذ الخطوات من 1 إلى 4 في الشرح.

دع القسمة على 2916 واكتب القواسم على شكل مربعات:

# x ^ 2/9 ^ 2 + y ^ 2/6 ^ 2 = 1 #

عندما يكون مقام المصطلح x أكبر من مقام المصطلح y ، يكون النموذج القياسي هو:

# (x - h) ^ 2 / a ^ 2 + (y - k) ^ 2 / b ^ 2 = 1 #

أين:

# (ح ، ك) # هي النقطة المركزية
# # 2A هو طول المحور الرئيسي
# # 2B هو طول المحور الثانوي
البؤر هي في # (h + sqrt (a ^ 2 - b ^ 2)، k) # و # (h - sqrt (a ^ 2 - b ^ 2)، k) #

اطرح الصفر من x و y لوضع المعادلة في النموذج القياسي:

# (x - 0) ^ 2/9 ^ 2 + (y - 0) ^ 2/6 ^ 2 = 1 #

يمكنك القيام بالخطوات من 1 إلى 4 لإجابتك.