إجابة:
الحلول هي
تفسير:
استبدال ل
صناعة
مع الحلول النهائية
يوضح الشكل المرفق نقاط تقاطع
ما هو حل نظام المعادلات التالي ؟: y = (1/3) x + 6 ، y = (1/3) x - 6
"لا يوجد حل" المعادلتان لهما الصيغة y = mx + b حيث m تمثل الميل و b التقاطع y. "كلاهما له ميل" m = 1/3 مما يشير إلى أنهما لونان (أزرق) "خطوط متوازية" وبالتالي لا تتقاطع الخطوط وبالتالي لا يوجد حل. الرسم البياني {(y-1 / 3x + 6) (y-1 / 3x-6) = 0 [-20 ، 20 ، -10 ، 10]}
ما هي قيمة y في حل نظام المعادلات التالي 5x-3y = -112 ، x-6y = -14؟
Y = -52 / 27 لحل المجهول ، تحتاج إلى التعامل مع الأشياء بحيث تكون مجهول ا واحد ا فقط اخترت التخلص من x لأننا في حاجة إلى معرفة المجهول y فقط: 5x-3y = -122 "". ............................. معادلة (1) اللون (أبيض) (5) x-6y = -14 "" .. ............................. المعادلة (2) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ضع في اعتبارك المعادلة (2) أضف 6yto لكلا الطرفين إعطاء: x = 6y-14 "" ...... ......................... معادلة (3) باستخدام المعادلة (3) بديلا عن x في المعادلة (1) لون (أخضر) (5 لون (أحمر ) (x) -3y = -122 "" -> "" 5 (اللون (الأحمر) (6y-14)) - 3y = -122 &q
بدون رسوم بيانية ، كيف يمكنك أن تقرر ما إذا كان نظام المعادلات الخطية التالي يحتوي على حل واحد ، أو عدد لا نهائي من الحلول أو لا يوجد حل؟
إن نظام المعادلات الخطية N ذو المتغيرات غير المعروفة N والذي لا يحتوي على تبعية خطية بين المعادلات (بمعنى آخر ، محدده هو غير صفري) سيكون له حل واحد فقط. لننظر في نظام معادلتين خطيتين مع متغيرين غير معروفين: Ax + By = C Dx + Ey = F إذا كان الزوج (A ، B) لا يتناسب مع الزوج (D ، E) (أي ، لا يوجد رقم ك مثل أن D = kA و E = kB ، والتي يمكن التحقق منها حسب الحالة A * EB * D! = 0) ثم هناك حل واحد فقط: x = (C * EB * F) / (A * EB * D) ، y = (A * FC * D) / (A * EB * D) مثال: x + y = 3 x-2y = -3 الحل: x = (3 * (- 2) -1 * (- 3)) / (1 * (- 2) -1 * 1) = 1 y = (1 * (- 3) -3 * 1) / (1 * (- 2) -1 * 1) = 2 إذا كان الزوج (A، B ) يتناسب مع الز