ما هو مجال ومدى y = - sqrt (9-x ^ 2)؟

إجابة:

نطاق: #-3, 3#

نطاق: #-3, 0#

تفسير:

للعثور على مجال الوظيفة ، يجب أن تأخذ في الاعتبار حقيقة أنه بالنسبة للأعداد الحقيقية ، يمكنك فقط أخذ الجذر التربيعي لـ رقم موجب، عدد إيجابي.

بمعنى آخر ، في الأمر المراد تعريفه للوظيفة ، فأنت بحاجة إلى أن يكون التعبير الموجود تحت الجذر التربيعي موجب ا.

# 9 - س ^ 2> = 0 #

# x ^ 2 <= 9 تعني | x | <= 3 #

هذا يعني أن لديك

#x> = -3 "" # و # "" x <= 3 #

لأي قيمة # # س خارج الفاصل الزمني #-3, 3#، التعبير تحت الجذر التربيعي سيكون نفي ، مما يعني أن الوظيفة ستكون غير محددة. لذلك ، سيكون مجال الوظيفة # x في -3 ، 3 #.

الآن للنطاق. لأي قيمة # x في -3 ، 3 #، سوف تكون الوظيفة نفي.

ال أقصى قيمة التعبير تحت جذري يمكن أن تتخذ ل # س = 0 #

#9 - 0^2 = 9#

مما يعني أن الحد الأدنى سوف تكون قيمة الوظيفة

#y = -sqrt (9) = -3 #

لذلك ، سيكون نطاق الوظيفة #-3, 0#.

رسم بياني {-sqrt (9-x ^ 2) -10 ، 10 ، -5 ، 5}

ما هو مجال ومدى f (x) = x ^ 2-2x + 3؟

انظر الشرح. المجال مجال الوظيفة هو أكبر مجموعة فرعية من RR التي يتم تعريف صيغة الدالة الخاصة بها. الدالة المعطاة متعددة الحدود ، لذلك لا توجد حدود لقيم x. هذا يعني أن المجال هو D = RR Range. المدى هو الفاصل الزمني للقيم التي تأخذها الوظيفة. تأخذ الدالة التربيعية ذات معامل موجب x ^ 2 جميع القيم في فاصل زمني [q؛ + oo) حيث q هي المعامل y لرأس الوظيفة. p = (- b) / (2a) = 2/2 = 1 q = f (p) = 1 ^ 2-2 * 1 + 3 = 1-2 + 3 = 2 نطاق الوظيفة هو [2؛ + oo)

ما هو مجال ومدى F (x) = 5 / (x-2)؟

Text (المجال): x! = 2 text (Range): f (x)! = 0 المجال هو نطاق قيم x الذي يعطي f (x) قيمة فريدة ، فهناك قيمة ص واحدة فقط لكل x القيمة. هنا ، نظر ا لأن x في الجزء السفلي من الكسر ، لا يمكن أن يكون لها أي قيمة بحيث يكون المقام بأكمله يساوي الصفر ، أي d (x)! = 0 d (x) = نص (مقام الكسر الذي هو دالة لـ ) س. x-2! = 0 x! = 2 الآن ، النطاق هو مجموعة قيم y المعطاة عند تعريف f (x). للعثور على أي قيم y لا يمكن الوصول إليها ، أي الثقوب ، أو الخطوط المقاربة ، إلخ. نعيد ترتيب لجعل x الموضوع. y = 5 / (x-2) x = 5 / y + 2 ، y! = 0 نظر ا لأن هذا سيكون غير معرف ، وبالتالي لا توجد قيم x حيث f (x) = 0. لذلك النطاق هو f (x)! = 0.

دع مجال f (x) هو [-2.3] والنطاق هو [0،6]. ما هو مجال ومدى f (-x)؟

المجال هو الفاصل الزمني [-3 ، 2]. النطاق هو الفاصل الزمني [0 ، 6]. بالضبط كما هي ، هذه ليست وظيفة ، لأن مجالها هو مجرد رقم -2.3 ، في حين أن نطاقه هو فاصل زمني. لكن بافتراض أن هذا مجرد خطأ مطبعي ، والنطاق الفعلي هو الفاصل الزمني [-2 ، 3] ، فهذا كالتالي: Let g (x) = f (-x). بما أن f تتطلب من المتغير المستقل أن يأخذ القيم فقط في الفاصل الزمني [-2 ، 3] ، يجب أن تكون -x (سالبة x) ضمن [-3 ، 2] ، وهو مجال g. بما أن g تحصل على قيمتها من خلال الدالة f ، فإن نطاقها يبقى كما هو ، بغض النظر عن ما نستخدمه كمتغير مستقل.