ما هو مجال ومدى F (x) = 5 / (x-2)؟

إجابة:

#text (المجال): x! = 2 #

#text (Range): f (x)! = 0 #

تفسير:

المجال هو نطاق # # س القيم التي تعطي # F (خ) # قيمة فريدة ، فهناك قيمة واحدة فقط # ذ # القيمة لكل # # س القيمة.

هنا ، منذ # # س في الجزء السفلي من الكسر ، لا يمكن أن يكون له أي قيمة بحيث يكون المقام بكامله يساوي الصفر ، أي # ي (خ)! = 0 # #d (x) = النص (مقام الكسر الذي هو دالة لـ) # # # س.

# س 2! = 0 #

# ضعف! = 2 #

الآن ، النطاق هو مجموعة # ذ # القيم المعطاة للوقت # F (خ) # ويعرف. للعثور على أي # ذ # القيم التي لا يمكن الوصول إليها ، مثل الثقوب ، أو الخطوط المقاربة ، إلخ # # س الموضوع.

# ص = 5 / (س 2) #

# س = 5 / ص + 2 #, #Y! = 0 # لأن هذا سيكون غير معرف ، وبالتالي لا توجد قيم لـ # # س أين # F (س) = 0 #. لذلك النطاق هو # F (خ)! = 0 #.

ما هو مجال ومدى f (x) = x ^ 2-2x + 3؟

انظر الشرح. المجال مجال الوظيفة هو أكبر مجموعة فرعية من RR التي يتم تعريف صيغة الدالة الخاصة بها. الدالة المعطاة متعددة الحدود ، لذلك لا توجد حدود لقيم x. هذا يعني أن المجال هو D = RR Range. المدى هو الفاصل الزمني للقيم التي تأخذها الوظيفة. تأخذ الدالة التربيعية ذات معامل موجب x ^ 2 جميع القيم في فاصل زمني [q؛ + oo) حيث q هي المعامل y لرأس الوظيفة. p = (- b) / (2a) = 2/2 = 1 q = f (p) = 1 ^ 2-2 * 1 + 3 = 1-2 + 3 = 2 نطاق الوظيفة هو [2؛ + oo)

دع مجال f (x) هو [-2.3] والنطاق هو [0،6]. ما هو مجال ومدى f (-x)؟

المجال هو الفاصل الزمني [-3 ، 2]. النطاق هو الفاصل الزمني [0 ، 6]. بالضبط كما هي ، هذه ليست وظيفة ، لأن مجالها هو مجرد رقم -2.3 ، في حين أن نطاقه هو فاصل زمني. لكن بافتراض أن هذا مجرد خطأ مطبعي ، والنطاق الفعلي هو الفاصل الزمني [-2 ، 3] ، فهذا كالتالي: Let g (x) = f (-x). بما أن f تتطلب من المتغير المستقل أن يأخذ القيم فقط في الفاصل الزمني [-2 ، 3] ، يجب أن تكون -x (سالبة x) ضمن [-3 ، 2] ، وهو مجال g. بما أن g تحصل على قيمتها من خلال الدالة f ، فإن نطاقها يبقى كما هو ، بغض النظر عن ما نستخدمه كمتغير مستقل.

ما هو مجال ومدى f (x) = (x-1) / (x ^ 2 + 1)؟

"المجال": x inRR "النطاق": f (x) في [- (sqrt (2) +1) / 2 ، (sqrt (2) -1) / 2] بالنظر إلى أن جميع القيم الحقيقية لـ x سوف تعطي قيمة غير - قيمة الصفر لـ x ^ 2 + 1 ، يمكننا القول أنه بالنسبة إلى f (x) ، domain = x inRR للنطاق ، نحن بحاجة إلى الحد الأقصى والحد الأدنى. f (x) = (x-1) / (x ^ 2 + 1) f '(x) = ((x ^ 2 + 1) -2x (x-1)) / (x ^ 2 + 1) ^ 2 = (x ^ 2 + 1-2x ^ 2 + 2x) / (x ^ 2 + 1) = (- x ^ 2 + 2x + 1) / (x ^ 2 + 1) تحدث القيم القصوى والدنيا عند f ' (x) = 0 x ^ 2-2x-1 = 0 x = (2 + -sqrt ((- 2) ^ 2-4 (-1))) / 2 x = (2 + -sqrt8) / 2 = ( 2 + -2sqrt (2)) / 2 = 1 + -sqrt2 الآن ، نحن ندخل قيم x في f (x