إجابة:
لا يوجد رقم حقيقي ل
تفسير:
الخطوة الأولى هي تغيير المعادلة إلى النموذج:
للقيام بذلك ، يجب عليك القيام بما يلي:
بعد ذلك ، يجب عليك حساب الممي ز:
في حالتك:
وبالتالي:
بناء على النتيجة ، يمكنك استنتاج عدد الحلول الحقيقية الموجودة:
إذا
إذا
إذا
في حالتك،
كيفية استخدام أداة التمييز لمعرفة عدد جذور الأعداد الحقيقية التي توجد بها معادلة لـ 2m ^ 2 - m - 6 = 0؟
راجع الإجابة المستمد من العلامة (Delta) ، مشتق من المعادلة التربيعية: x = (b ^ 2 + - (sqrt (b ^ 2-4ac))) / (2a) حيث Delta هي التعبير أسفل علامة الجذر ، وبالتالي: الم مي ز (Delta) = b ^ 2-4ac إذا كانت Delta> 0 يوجد حلان حقيقيان (جذور) إذا كان Delta = 0 يوجد 1 حل متكرر (الجذر) إذا 0> دلتا ، فليس للمعادلات حلول حقيقية (جذور) في هذه الحالة b = -1 ، c = -6 و a = 2 b ^ 2-4ac = (- 1) ^ 2-4 (2) (- 6) = 49 لذا فإن معادلاتك لها حلان حقيقيان مثل Delta> 0. باستخدام الصيغة التربيعية ، تكون هذه: x = (1 + - (sqrt49)) / (4) x_1 = 2 x_2 = (- 6/4) = - 1.5
كيفية استخدام أداة التمييز لمعرفة نوع الحلول التي تحتوي عليها المعادلة لـ 3x ^ 2 - x + 2 = 0؟
جذور الصفر الصيغة التربيعية هي x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) أو x = -b / (2a) + - (sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) يمكن أن نرى أن الجزء الوحيد الذي يهم هو + - (sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) كما لو كان هذا هو الصفر ثم يقول أن قمة الرأس -b / (2a) فقط تقع على المحور السيني نحن اعلم أيض ا أن sqrt (-1) غير معر ف لأنه غير موجود ، لذلك عندما تكون b ^ 2-4ac = -ve ، فإن الوظيفة غير معر فة في هذه المرحلة لا تظهر أي جذور بينما إذا + - (sqrt (b ^ 2-4ac) ) / (2a) موجود ا ، ثم نعلم أنه يتم إهتزازه وإخراجه من قمة الرأس ويظهر لهما جذران موجز: b ^ 2-4ac = -ve ثم لا توجد جذور حقيقية b ^ 2-4ac = 0 جذر واحد حقيقي b ^ 2-4ac = + لقد جذران حقيقيان لذ
ما هي خصائص الرسم البياني للدالة f (x) = (x + 1) ^ 2 + 2؟ تحقق من كل ما ينطبق. المجال هو كل الأرقام الحقيقية. النطاق هو كل الأعداد الحقيقية أكبر من أو تساوي 1. تقاطع y هو 3. الرسم البياني للدالة هو 1 وحدة لأعلى و
الأول والثالث صحيحان ، الثاني خاطئ ، الرابع لم يكتمل. - المجال هو في الواقع كل الأرقام الحقيقية. يمكنك إعادة كتابة هذه الوظيفة كـ x ^ 2 + 2x + 3 ، وهو متعدد الحدود ، وعلى هذا النحو يحتوي المجال mathbb {R} النطاق ليس كل الرقم الحقيقي أكبر من أو يساوي 1 ، لأن الحد الأدنى هو 2. حقيقة. (x + 1) ^ 2 عبارة عن ترجمة أفقية (وحدة واحدة على اليسار) لـ parabola "x strandard" x ^ 2 ، والتي لها نطاق [0 ، infty). عندما تضيف 2 ، فأنت تقوم بتحريك الرسم البياني عمودي ا بواسطة وحدتين ، وبالتالي يكون نطاقك هو [2 ، infty) لحساب تقاطع y ، فقط قم بتوصيل x = 0 في المعادلة: لديك y = 1 ^ 2 + 2 = 1 + 2 = 3 ، لذلك صحيح أن تقاطع y هو 3. السؤ