إجابة:
30°
30rad
30rev
تفسير:
إذا كان للعجلة نصف قطرها 4.1 م ، فيمكننا حساب محيطها:
عندما تدور الدائرة بزاوية 30 درجة ، تنتقل نقطة من محيطها مسافة تساوي قوس 30 درجة من هذه الدائرة.
بما أن الثورة الكاملة هي 360 درجة ، فإن القوس 30 درجة يمثل
عندما يتم تدوير الدائرة من خلال زاوية 30rad ، تنتقل نقطة من محيطها مسافة مساوية إلى 30rad قوس من هذه الدائرة.
منذ ثورة كاملة
عندما يتم تدوير الدائرة من خلال زاوية 30rev ، تنتقل نقطة محيطها مسافة تساوي 30 ضعف محيطها ، أي:
يبلغ نصف قطر الدائرة الأكبر ضعف طول دائرة نصف قطرها. مساحة الدونت 75 بي. العثور على دائرة نصف قطرها أصغر (الداخلية) الدائرة.؟
أصغر دائرة نصف قطرها 5 اسمحوا r = نصف قطر الدائرة الداخلية. ثم نصف قطر الدائرة الأكبر هو 2r من المرجع نحصل على المعادلة الخاصة بمساحة الحلقة: A = pi (R ^ 2-r ^ 2) البديل 2r لـ R: A = pi ((2r) ^ 2- r ^ 2) تبسيط: A = pi ((4r ^ 2- r ^ 2) A = 3pir ^ 2 البديل في المنطقة المحددة: 75pi = 3pir ^ 2 قس م كلا الجانبين على 3pi: 25 = r ^ 2 r = 5
يتحرك قطار نموذجي بكتلة 3 كجم على طول مسار بسرعة 12 (سم) / ثانية. إذا تغير انحناء المسار من دائرة نصف قطرها 4 سم إلى 18 سم ، فكم يجب أن تتغير قوة الجاذبية المطبقة على المسار؟
= 84000 dyne دع كتلة القطار m = 3kg = 3000 g سرعة القطار v = 12cm / s نصف القطر من المسار الأول r_1 = 4cm نصف القطر من المسار الثاني r_2 = 18cm نعلم قوة الطرد المركزي = (mv ^ 2) / r النقص في فرض في هذه الحالة (mv ^ 2) / r_1- (mv ^ 2) / r_2 = (mv ^ 2) (1 / r_1-1 / r_2) = 310 ^ 3 * 12 ^ 2 (1 / 4-1 / 18 ) = 12000 (9-2) = 84000 # ديين
النظر في 3 دوائر متساوية من دائرة نصف قطرها ص داخل دائرة معينة من دائرة نصف قطرها R لمس كل منهما الآخر ودائرة معينة كما هو مبين في الشكل ، ثم مساحة المنطقة المظللة تساوي؟
يمكننا تكوين تعبير لمنطقة المنطقة المظللة مثل: A_ "shaded" = piR ^ 2 - 3 (pir ^ 2) -A_ "center" حيث A_ "center" هي منطقة المقطع الصغير بين الثلاثة دوائر أصغر. للعثور على مساحة هذا ، يمكننا رسم مثلث من خلال ربط مراكز الدوائر البيضاء الثلاث الأصغر. ونظر ا لأن كل دائرة لها دائرة نصف قطرها r ، فإن طول كل جانب من المثلث هو 2r والمثلث متساوي الأضلاع لذا يكون لزوايا 60 ^ o لكل منهما. يمكننا إذن القول أن زاوية المنطقة الوسطى هي مساحة هذا المثلث مطروح ا منها القطاعات الثلاثة للدائرة. ارتفاع المثلث هو ببساطة sqrt ((2r) ^ 2-r ^ 2) = sqrt (3) r ^ ، وبالتالي فإن مساحة المثلث 1/2 * base * height = 1/2 * 2r