ما هو مجال ومدى y = 5 - (sqrt (9-x ^ 2))؟

إجابة:

Donain: #-3,+3# نطاق: #2, 5#

تفسير:

#f (x) = 5- (sqrt (9-x ^ 2)) #

# F (خ) # تم تعريف ل # 9-x ^ 2> = 0 -> x ^ 2 <= 9 #

#:. f (x) # تم الدفاع عنه ل #absx <= 3 #

وبالتالي مجال # F (خ) # هو #-3,+3#

يعتبر، # 0 <= sqrt (9-x ^ 2) <= 3 # إلى عن على # x في -3 ، + 3 #

#:. f_max = f (abs3) = 5-0 = 5 #

و، #f_min = f (0) = 5 -3 = 2 #

وبالتالي ، فإن مجموعة من # F (خ) # هو #2,5#

يمكننا أن نرى هذه النتائج من الرسم البياني لل # F (خ) # أدناه.

رسم بياني {5- (sqrt (9-x ^ 2)) -8.006 ، 7.804 ، -0.87 ، 7.03}