إجابة:
نطاق:
نطاق:
تفسير:
لمجال
نطاق:
نطاق:
يرجى الاطلاع على الرسم البياني
الرسم البياني {(ص الجذر التربيعي (س ^ 2-8)) = 0 -20،20، -10،10}
بارك الله فيكم …. اتمنى التفسير مفيد
تبين أن cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. أنا مرتبك بعض الشيء إذا جعلت Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) و cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10) ، فسوف يتحول إلى قيمة سالبة مثل cos (180 ° -theta) = - costheta في الربع الثاني. كيف يمكنني إثبات السؤال؟
من فضلك، انظر بالأسفل. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS
دع مجال f (x) هو [-2.3] والنطاق هو [0،6]. ما هو مجال ومدى f (-x)؟
![دع مجال f (x) هو [-2.3] والنطاق هو [0،6]. ما هو مجال ومدى f (-x)؟](https://img.go-homework.com/algebra/let-the-domain-of-fx-be-23-and-the-range-be-06.-what-is-the-domain-and-range-of-f-x.jpg "دع مجال f (x) هو [-2.3] والنطاق هو [0،6]. ما هو مجال ومدى f (-x)؟")
المجال هو الفاصل الزمني [-3 ، 2]. النطاق هو الفاصل الزمني [0 ، 6]. بالضبط كما هي ، هذه ليست وظيفة ، لأن مجالها هو مجرد رقم -2.3 ، في حين أن نطاقه هو فاصل زمني. لكن بافتراض أن هذا مجرد خطأ مطبعي ، والنطاق الفعلي هو الفاصل الزمني [-2 ، 3] ، فهذا كالتالي: Let g (x) = f (-x). بما أن f تتطلب من المتغير المستقل أن يأخذ القيم فقط في الفاصل الزمني [-2 ، 3] ، يجب أن تكون -x (سالبة x) ضمن [-3 ، 2] ، وهو مجال g. بما أن g تحصل على قيمتها من خلال الدالة f ، فإن نطاقها يبقى كما هو ، بغض النظر عن ما نستخدمه كمتغير مستقل.
كيف يمكنك العثور على مجال ومدى f (x) = sqrt (x² - 8)؟
المجال هو x 2sqrt (2) (أو [2sqrt (2) ، oo) والنطاق هو y 0 أو [0 ، oo). نظر ا لأن هذه الوظيفة تتضمن الجذر التربيعي (والرقم الموجود داخل الجذر التربيعي ، x ^ 2-8 في هذه الحالة ، لا يمكن أن يكون سالب ا في مستوى الرقم الحقيقي) ، فهذا يعني أن أقل قيمة ممكنة يمكن لـ x ^ 2-8 يكون 0. x ^ 2-8 لا يمكن أن يكون سالب ا أبد ا لأنه لا يمكن أبدا تربيع رقمين حقيقيين لإنشاء رقم سالب ، فقط رقم موجب أو 0. لذلك ، بما أنك تعلم أن قيمة x ^ 2-8 تكون أكبر من أو تساوي 0 ، يمكنك إعداد المعادلة x ^ 2-8 0. حل لـ x وستحصل على sqrt (8) أو 2sqrt (2) عندما تكون مبسطة ، مثل المجال (جميع القيم الحقيقية الممكنة لـ x). لذلك ، x 2sqrt (2) (أو [2sqrt (2) ، oo).