كيف يمكنك العثور على مجال ومدى f (x) = sqrt (x² - 8)؟

إجابة:

المجال هو # x 2sqrt (2) # (أو # 2sqrt (2)، س س) # والمدى هو # # y 0 أو # 0، س س) #.

تفسير:

بما أن هذه الوظيفة تتضمن الجذر التربيعي (والرقم داخل الجذر التربيعي ، # س ^ 2-8 # في هذه الحالة ، لا يمكن أن يكون سالب ا في المستوى الحقيقي للرقم) ، وهذا يعني أن أقل قيمة ممكنة # س ^ 2-8 # يمكن أن يكون 0.

# س ^ 2-8 # لا يمكن أن يكون سالب ا أبد ا لأنه لا يمكن أبد ا تربيع رقمين حقيقيين لإنشاء رقم سالب ، فقط رقم موجب أو 0.

لذلك ، لأنك تعرف أن قيمة # س ^ 2-8 # يجب أن تكون أكبر من أو تساوي 0 ، يمكنك إعداد المعادلة # س ^ 2-8 0 #.

حل ل x وسوف تحصل #sqrt (8) #أو # 2sqrt (2) # عند التبسيط ، مثل المجال (جميع القيم الحقيقية الممكنة من x). وبالتالي، # x 2sqrt (2) # (أو

# 2sqrt (2)، س س) #.

للنطاق ، لأنك تعرف ذلك # س ^ 2-8 0 #، ثم #sqrt (س ^ 2-8) # لابد أن يكون # 0#. إذا كنت بديلا # س ^ 2-8 # مع 0 ، ثم سوف تحصل على مجموعة من # # y 0 أو # 0، س س) #.

أتمنى أن يساعدك هذا!