ما هو مجال ومدى y = (4 + x) / (1-4x)؟

إجابة:

المجال هو # RR- {1/4} #

النطاق هو #RR - {- 1/4} #

تفسير:

# ص = (4 + س) / (1-4x) #

كما لا يمكنك تقسيم بها #0#, #=>#, # 1-4x! = 0 #

وبالتالي،

# ضعف! = 1/4 #

المجال هو # RR- {1/4} #

للعثور على النطاق ، نحسب الوظيفة العكسية # ذ ^ -1 #

نحن نتبادل # # س و # ذ #

# س = (4 + ص) / (1-4Y) #

نحن نعبر عن # ذ # من ناحية # # س

# ضعف (1-4Y) = 4 + ص #

# س 4xy = 4 + ص #

# ذ + 4xy = س-4 #

#Y (1 + 4X) = س-4 #

# ص = (س 4) / (1 + 4X) #

معكوس هو # ذ ^ -1 = (س 4) / (1 + 4X) #

مدى ال # ذ # هو #=# إلى مجال # ذ ^ -1 #

# 1 + 4X! = 0 #

النطاق هو #RR - {- 1/4} #

إجابة:

#x inRR ، x! = 1/4 #

#y inRR ، y! = - 1/4 #

تفسير:

# "يتم تعريف المجال لجميع القيم الحقيقية لـ x ، باستثناء" #

# "تلك القيم التي تجعل الكسر صفر" #

# "للعثور على القيم المستبعدة تساوي المقام بصفر" #

# "وحل ل x" #

# "حل" 1-4x = 0rArrx = 1 / 4larrcolor (أحمر) "قيمة مستبعدة" #

#rArr "النطاق هو" x inRR ، x! = 1/4 #

# "للعثور على أي قيم مستبعدة في النطاق ، قم بتغيير الموضوع" #

# "الدالة إلى x" #

#Y (1-4x) = 4 + س #

# rArry-4xy = 4 + س #

# rArr-4xy-س = 4 ص #

#rArrx (-4y-1) = 4 ص #

# rArrx = (4Y) / (- 4Y-1) #

# "المقام لا يمكن أن يساوي الصفر" #

# rArr-4y-1 = 0rArry = -1 / 4larrcolor (أحمر) "قيمة مستبعدة" #

#rArr "النطاق هو" y inRR ، y! = - 1/4 #

ما هو مجال ومدى f (x) = x ^ 2-2x + 3؟

انظر الشرح. المجال مجال الوظيفة هو أكبر مجموعة فرعية من RR التي يتم تعريف صيغة الدالة الخاصة بها. الدالة المعطاة متعددة الحدود ، لذلك لا توجد حدود لقيم x. هذا يعني أن المجال هو D = RR Range. المدى هو الفاصل الزمني للقيم التي تأخذها الوظيفة. تأخذ الدالة التربيعية ذات معامل موجب x ^ 2 جميع القيم في فاصل زمني [q؛ + oo) حيث q هي المعامل y لرأس الوظيفة. p = (- b) / (2a) = 2/2 = 1 q = f (p) = 1 ^ 2-2 * 1 + 3 = 1-2 + 3 = 2 نطاق الوظيفة هو [2؛ + oo)

ما هو مجال ومدى F (x) = 5 / (x-2)؟

Text (المجال): x! = 2 text (Range): f (x)! = 0 المجال هو نطاق قيم x الذي يعطي f (x) قيمة فريدة ، فهناك قيمة ص واحدة فقط لكل x القيمة. هنا ، نظر ا لأن x في الجزء السفلي من الكسر ، لا يمكن أن يكون لها أي قيمة بحيث يكون المقام بأكمله يساوي الصفر ، أي d (x)! = 0 d (x) = نص (مقام الكسر الذي هو دالة لـ ) س. x-2! = 0 x! = 2 الآن ، النطاق هو مجموعة قيم y المعطاة عند تعريف f (x). للعثور على أي قيم y لا يمكن الوصول إليها ، أي الثقوب ، أو الخطوط المقاربة ، إلخ. نعيد ترتيب لجعل x الموضوع. y = 5 / (x-2) x = 5 / y + 2 ، y! = 0 نظر ا لأن هذا سيكون غير معرف ، وبالتالي لا توجد قيم x حيث f (x) = 0. لذلك النطاق هو f (x)! = 0.

دع مجال f (x) هو [-2.3] والنطاق هو [0،6]. ما هو مجال ومدى f (-x)؟

المجال هو الفاصل الزمني [-3 ، 2]. النطاق هو الفاصل الزمني [0 ، 6]. بالضبط كما هي ، هذه ليست وظيفة ، لأن مجالها هو مجرد رقم -2.3 ، في حين أن نطاقه هو فاصل زمني. لكن بافتراض أن هذا مجرد خطأ مطبعي ، والنطاق الفعلي هو الفاصل الزمني [-2 ، 3] ، فهذا كالتالي: Let g (x) = f (-x). بما أن f تتطلب من المتغير المستقل أن يأخذ القيم فقط في الفاصل الزمني [-2 ، 3] ، يجب أن تكون -x (سالبة x) ضمن [-3 ، 2] ، وهو مجال g. بما أن g تحصل على قيمتها من خلال الدالة f ، فإن نطاقها يبقى كما هو ، بغض النظر عن ما نستخدمه كمتغير مستقل.