المصطلحان الأول والثاني للتسلسل الهندسي هما على التوالي المصطلحين الأول والثالث للتسلسل الخطي. المصطلح الرابع للتسلسل الخطي هو 10 ومجموع المصطلح الأول خمسة هو 60 أوجد المصطلحات الخمسة الأولى للتسلسل الخطي؟
{16 ، 14 ، 12 ، 10 ، 8} يمكن تمثيل تسلسل هندسي نموذجي كـ c_0a و c_0a ^ 2 و cdots و c_0a ^ k وتسلسل حسابي نموذجي مثل c_0a و c_0a + Delta و c_0a + 2Delta و cdots و c_0a + kDelta استدعاء c_0 a كعنصر أول للتسلسل الهندسي لدينا {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "الأول والثاني من GS هما الأول والثالث من LS") ، (c_0a + 3Delta = 10- > "المصطلح الرابع للتسلسل الخطي هو 10") ، (5c_0a + 10Delta = 60 -> "مجموع فترته الخمسة الأولى هو 60"):} حل c_0 ، a ، Delta نحصل عليه c_0 = 64/3 ، a = 3/4 ، Delta = -2 ، والعناصر الخمسة الأولى للتسلسل الحسابي هي {16 ، 14 ، 12 ، 10 ، 8}
المصطلح الأول من التسلسل الهندسي هو -3 والنسبة المشتركة هي 2. ما هو المصطلح الثامن؟
T_8 = -3 * 2 ^ (8-1) = - 384 يتم إعطاء مصطلح في تسلسل هندسي بواسطة: T_n = ar ^ (n-1) حيث a هو الفصل الأول ، r هي النسبة بين فترتين و n يشير إلى المصطلح رقم n ، الفصل الأول يساوي -3 وهكذا = -3 لإيجاد الحد الثامن ، نعلم الآن أن a = -3 ، n = 8 و r = 2 حتى نتمكن من إضافة قيمنا إلى الصيغة T_8 = -3 * 2 ^ (8-1) = - 384
اكتب صيغة للمصطلح العام (المصطلح التاسع) للتسلسل الهندسي. شكر؟!
A_n = 1/2 (-1/5) ^ (n-1)> "المصطلح التاسع للتسلسل الهندسي هو." a_n = ar ^ (n-1) "حيث a هو المصطلح الأول و r الفرق المشترك" "هنا" a = 1/2 "و" r = a_2 / a_1 = (- 1/10) / (1/2 ) = - 1 / 10xx2 / 1 = -1 / 5 rArra_n = 1/2 (-1/5) ^ (n-1)