إجابة:
51.2%
تفسير:
دعونا نمثل هذا من خلال تناقص وظيفة الأس.
أين
حتى بعد 3 سنوات لدينا ما يلي:
وبالتالي فإن السيارة تبلغ قيمتها 51.2 ٪ فقط من قيمتها الأصلية بعد 3 سنوات.
افترض أن السيارة كانت قيمتها 20 ألف دولار في عام 2005. ما هي السنة الأولى التي تكون فيها قيمة هذه السيارة أقل من نصف هذه القيمة؟
لتحديد السنة التي ستكون فيها قيمة السيارة نصف قيمتها ، نحتاج إلى معرفة مقدار انخفاض القيمة. إذا كان الاستهلاك (2000 دولار) / (ص) فإن السيارة سوف نصف قيمتها في 5 سنوات. القيمة الأصلية للسيارة = 20000 دولار نصف القيمة للسيارة = 10000 دولار إذا كان الإهلاك = (2000 دولار) / س ، ثم نصف السنة ستكون = (إلغاء (10000 دولار) 5) / ((إلغاء (2000 دولار)) / ذ) = 5y
تنخفض قيمة السيارة بمعدل سنوي قدره 9.9 ٪. هو حاليا يستحق 15000 دولار. متى تبلغ قيمة السيارة 100 دولار؟
تبلغ قيمة السيارة 100 دولار بعد 48 عام ا و 23 يوم ا. لتقليل عدد x بنسبة 9.9٪ ، يجب عليك حساب x * (1-9.9 / 100) = x * 0.901 كن x_0 القيمة الأولية للسيارة ، x_1 قيمتها بعد سنة واحدة ، x_2 قيمتها بعد سنتين ، إلخ. x_1 = x_0 * 0.901 x_2 = x_1 * 0.901 = x_0 * 0.901 * 0.901 = x_0 * (0.901) ^ 2 x_y = x_0 * (0.901) ^ y مع y عدد السنوات التي مرت. لذلك ، قيمة السيارة في السنة y هي 15000 (0.901) ^ y. تريد معرفة متى ستنخفض القيمة إلى 100 دولار ، لذلك يجب حل هذه المعادلة: 15000 (0.901) ^ y = 100 0.901 ^ y = 1/150 Turn القدرة في عامل مع وظيفة السجل: اللون (الرمادي) (log (1) = 0 ؛ log (a / b) = log (a) -log (b) ؛ log (a ^ b) = blog (a) )
زادت مبيعات الشركة على مدى عام واحد بنسبة 20٪ وانخفضت مصاريفها بنسبة 20٪. كانت نسبة المبيعات إلى النفقات في نهاية ذلك العام كم مرة كانت النسبة في بداية تلك السنة؟
النسبة هي 1.5 أضعاف النسبة في بداية تلك السنة. دع المبيعات s_1 ، s_2 في البداية وبعد سنة واحدة. و e_1 ، e_2 تكون النفقات في البداية وبعد سنة واحدة. بسبب زيادة المبيعات بنسبة 20 ٪:. s_2 = 1.2 * s_1 وبسبب انخفاض النفقات بنسبة 20٪ :. e_2 = 0.8 * e_1:. s_2 / e_2 = (1.2 * s_1) / (0.8 * e_1) = 1.5 * (s_1 / e_1):. تبلغ نسبة البيع والمصروفات 1.5 ضعف النسبة في بداية تلك السنة.