ما هو مجال h (x) = sqrt (x ^ 2 - 2x + 5)؟

إجابة:

نطاق: # (- oo ، + oo) #

تفسير:

نظر ا لأنك تتعامل مع الجذر التربيعي للتعبير ، فأنت تعلم أنك بحاجة إلى استبعاد أي قيمة من مجال الوظيفة # # س من شأنها أن تجعل التعبير تحت الجذر التربيعي نفي.

بالنسبة للأعداد الحقيقية ، يمكن فقط أخذ الجذر التربيعي من أرقام إيجابية مما يعني أنك تحتاج

# x ^ 2 - 2x + 5> = 0 #

الآن تحتاج إلى العثور على قيم # # س التي اقتنعت عدم المساواة أعلاه. انظر إلى ما يحدث عند استخدام بعض التلاعب الجبري لإعادة كتابة عدم المساواة

# x ^ 2 - 2x + 5> = 0 #

# x ^ 2 - 2x + 1 + 4> = 0 #

# (x-1) ^ 2 + 4> = 0 #

لان # (x-1) ^ 2> = 0 # إلى عن على أي قيمة ال # x في RR #، إنه يتبع هذا

# (x-1) ^ 2 + 4> = 0 "،" (AA) x في RR #

هذا يعني أن مجال الوظيفة يمكن أن يشمل جميع الأرقام الحقيقية ، حيث لا يمكن أن يكون لديك تعبير سلبي تحت الجذر التربيعي بغض النظر عن أي منهم # # س قمت بتوصيل.

في التدوين الفاصل ، سيكون مجال الوظيفة بالتالي # (- oo ، + oo) #.

رسم بياني {sqrt (x ^ 2-2x + 5) -10 ، 10 ، -5 ، 5}