إجابة:
تفسير:
نريد وظيفة أسية
حقا حقا ، نحن بحاجة إلى تحديد
إلى عن على
إلى عن على
الرقم الوحيد لتلبية هذا المطلب هو
لذلك ، فإن الدالة الأسية التي نريدها هي
الدالة f دورية. إذا كانت f (3) = -3 ، f (5) = 0 ، f (7) = 3 ، وفترة الدالة f هي 6 ، فكيف تجد f (135)؟
F (135) = f (3) = - 3 إذا كانت الفترة 6 ، فهذا يعني أن الدالة تكرر قيمها كل 6 وحدات. لذلك ، f (135) = f (135-6) ، لأن هاتين القيمتين تختلف لفترة. من خلال القيام بذلك ، يمكنك العودة حتى تجد قيمة معروفة. لذلك ، على سبيل المثال ، 120 هي 20 فترة ، وهكذا بالدراجة 20 مرة للخلف ، لدينا تلك f (135) = f (135-120) = f (15) عد بفترتين مرة أخرى (مما يعني 12 وحدة) إلى have f (15) = f (15-12) = f (3) ، والتي هي القيمة المعروفة -3 في الواقع ، مع مرور الوقت ، يكون لديك f (3) = - 3 كقيمة معروفة f (3 ) = f (3 + 6) لأن 6 هي الفترة. تكرار هذه النقطة الأخيرة ، لديك f (3 + 6) = f (3 + 6 + 6) = f (3 + 6 + 6 + 6) = ... = f (3 + 132) = f (135) ، م
ما هي معادلة الدالة الأسية y = ab ^ x مرورا بالنقطتين (2،3.84) و (3 ، 3.072)؟
يأخذك إلى حيث يجب أن تكون قادرة على الانتهاء منه. لقد حصلنا على شرطين نتج عنها For point P_1 -> (x، y) = (2،3.384) -> 3.84 = ab ^ (2) "" ... المعادلة (1) للنقطة P_2 -> (x، y ) = (3،3.072) -> 3.073 = ab ^ (3) "" ... المعادلة (2) الخطوة الأولى هي الجمع بين هذه بطريقة نتخلص من أحد المجهولين. اخترت "التخلص" من 3.84 / b ^ 2 = a "" ................... معادلة (1_a) 3.073 / b ^ 3 = a "" ................ المعادلة (2_a) تساويها مع بعضها البعض من خلال 3.84 / b ^ 2 = a = 3.073 / b ^ 3 b ^ 3 / b ^ 2 = 3.073 / 3.84 ب = 3.073 / 3.84 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
ما هي الدالة الأسية في النموذج y = ab ^ x الذي يمر رسمه البياني (1،3) (2،12)؟
Y = 3 * 4 ^ (x-1) y = ab ^ x تم إخبارنا أن النقطتين (1،3) و (2،12) تقعان على الرسم البياني لـ y وبالتالي: y = 3 عندما x = 1 و y = 12 عندما س = 2:. 3 = a * b ^ 1 [A] و 12 = a * b ^ 2 [B] [A] -> a = 3 / b [C] [C] في [B] -> 12 = 3 / b * b ^ 2 b = 4 b = 4 في [C] -> a = 3/4 ومن هنا فإن وظيفتنا هي y = 3/4 * 4 ^ x والتي تبسط إلى: y = 3 * 4 ^ (x-1) يمكننا اختبار هذا عن طريق تقييم y في x = 1 و x = 2 ، على النحو التالي: x = 1: y = 3 * 4 ^ 0 = 3 * 1 = 3 تحقق من موافق x = 2: y = 3 * 4 ^ 1 = 3 * 4 = 12 تحقق حسنا ، وبالتالي ، فإن الدالة الأسية صحيحة.