استغرق الطاقم 80 دقيقة للصف 3 كيلومتر المنبع والعودة مرة أخرى. إذا كان معدل تدفق المجرى 3 كم / ساعة ، فما معدل التجديف للطاقم؟

إجابة:

# -9 / 4 + (5sqrt (7)) / 4color (أبيض) (..) (Km) / h # كقيمة دقيقة

# 1.057 اللون (أبيض) (..) (كم) / ساعة "" # (إلى 3 منازل عشرية) كقيمة تقريبية

تفسير:

من المهم الحفاظ على الوحدات متساوية.

وقت وحدة للسرعات في ساعات:

الوقت الإجمالي = 80 دقيقة # -> 80/60 ساعة #

بالنظر إلى أن المسافة 1 الطريق هو 3Km

اسمحوا سرعة التجديف يكون # ص #

اسمحوا الوقت للصف ضد الحالي يكون # # t_a

ترك الوقت للصف مع الحالي يكون # # t_w

وهكذا # t_w + t_a = 80/60 #

معروف: المسافة هي السرعة × الوقت

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

وهكذا

ل "مع الحالي" # "" 3Km = (r + 3) t_w "" -> "" t_w = 3 / (r + 3) #

مقابل ضد الحالية# "" 3Km = (r-3) t_a "" -> "" t_a = 3 / (r-3) #

لكن # t_w + t_a = 80/60 #

# => 3 / (ص 3) + 3 / (ص + 3) = 80/60 #

'………………………………………………………………

اعتبر ذلك # ل^ 2 ب ^ 2 = (أ + ب) (أ-ب) #

'……………………………………………………………….

# => (3 (r + 3) +3 (r-3)) / ((r-3) (r + 3)) "" -> "" (6r) / (r ^ 2-9) = 80 / 60 #

# => (360r) / 80 = ص ^ 2-9 #

# => r ^ 2- (360r) / 80-9 = 0 "لاحظ أن" (360 / 80- = 9/2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

قارن ب # y = الفأس ^ 2 + bx + c "حيث" x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

# R = (- 9/2 + -sqrt (81 / 4-4 (1) (- 9))) / (2 (1)) #

# R = (- 9/2 + -sqrt (81/4 + 36)) / (2) #

# R = (- 9/2 + -sqrt (225/4)) / (2) #

# R = (- 9/2 + -sqrt (5 ^ 2xx7) / 2) / 2 #

# ص = -9/4 + - (5sqrt (7)) / 4 #

# => r ~~ 1.057 "و" -3.077 "" (Km) / h #

الحل السلبي ليس منطقيا جدا

سرعة التجديف هي:

# -9 / 4 + (5sqrt (7)) / 4color (أبيض) (..) (Km) / h # كقيمة دقيقة

# 1.057 اللون (أبيض) (..) (كم) / ساعة "" # (إلى 3 منازل عشرية) كقيمة تقريبية