إجابة:
تفسير:
مجرد استخدام نسخة معدلة من احباط أو الجدول
فقط أضفهم جميعا
إجابة:
# س ^ 4 + 4X ^ 3 + 8X ^ 2 + 8X 5 #
تفسير:
معطى-
# (س ^ 2 + 2X-1) (س ^ 2 + 2X + 5) #
# (x ^ 2 xx x ^ 2) + (2x xx x ^ 2) - (1 xxx ^ 2) + (x ^ 2 xx 2x) + (2x xx 2x) - (1 xx 2x) + (x ^ 2 xx5) + (2x xx5) - (1xx5) #
# س ^ 4 + 2X ^ 3 س ^ 2 + 2X ^ 3 + 4x و^ 2-2x + 5X ^ 2 + 10X 5 #
# س ^ 4 + 2X ^ 3 + 2X ^ 3 س ^ 2 + 4x و^ 2 + 5X ^ 2-2x + 10X 5 #
# س ^ 4 + 4X ^ 3 + 8X ^ 2 + 8X 5 #
عندما يتم تقسيم متعدد الحدود على (x + 2) ، فإن الباقي هو -19. عندما يتم تقسيم نفس كثير الحدود على (x-1) ، الباقي هو 2 ، كيف يمكنك تحديد الباقي عندما يتم تقسيم متعدد الحدود على (x + 2) (x-1)؟
نعلم أن f (1) = 2 و f (-2) = - 19 من نظرية Remainder Now ، أعثر الآن على ما تبقى من كثير الحدود f (x) عند القسمة على (x-1) (x + 2) الباقي سيكون شكل Ax + B ، لأنه الباقي بعد القسمة على تربيعي. يمكننا الآن مضاعفة المقسوم عليه في حاصل القسمة Q ... f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Ax + B التالي ، أدخل 1 و -2 ل x ... f (1) = Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2 f (-2) = Q (-2-1) (- 2 + 2) + A (-2) + B = -2A + B = -19 حل هاتين المعادلتين ، نحصل على A = 7 و B = -5 الباقي = Ax + B = 7x-5
عندما تحتوي الحدود المتعددة الحدود على أربعة فصول ولا يمكنك معالجة شيء ما من بين كل المصطلحات ، أعد ترتيب متعدد الحدود بحيث يمكنك تحديد فترتين في كل مرة. ثم اكتب اثنين من الحلقات التي ينتهي بها الأمر. (4AB + 8B) - (3A + 6)؟
(a + 2) (4b-3) "الخطوة الأولى هي إزالة الأقواس" rArr (4ab + 8b) اللون (الأحمر) (- 1) (3a + 6) = 4ab + 8b-3a-6 "الآن المصطلحات من خلال "تجميعهم" لون (أحمر) (4 ب) (أ + 2) لون (أحمر) (- 3) (أ + 2) "إخراج" (أ + 2) "كعامل مشترك لكل مجموعة "= (a + 2) (لون (أحمر) (4b-3)) rArr (4ab + 8b) - (3a + 6) = (a + 2) (4b-3) لون (أزرق)" كاختيار " (a + 2) (4b-3) larr "expand باستخدام FOIL" = 4ab-3a + 8b-6larr "مقارنة بالتوسع أعلاه"
عندما تحتوي الحدود المتعددة الحدود على أربعة فصول ولا يمكنك معالجة شيء ما من بين كل المصطلحات ، أعد ترتيب متعدد الحدود بحيث يمكنك تحديد فترتين في كل مرة. ثم اكتب اثنين من الحلقات التي ينتهي بك الأمر. (6Y ^ 2-4y) + (3Y-2)؟
(3y-2) (2y + 1) دعنا نبدأ بالتعبير: (6y ^ 2-4y) + (3y-2) لاحظ أنه يمكنني إخراج 2y من الحد الأيسر وسوف يترك 3y-2 داخل شريحة: 2y (3y-2) + (3y-2) تذكر أنه يمكنني ضرب أي شيء بمقدار 1 والحصول على نفس الشيء. ولذا يمكنني القول أن هناك 1 أمام المصطلح الصحيح: 2y (3y-2) +1 (3y-2) ما يمكنني فعله الآن هو إخراج 3y-2 من المصطلحات اليمنى واليسرى: (3y -2) (2y + 1) والآن يتم أخذ التعبير في الحسبان!